Электронный научный журнал
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

АЛГОРИТМЫ НЕЧЕТКОГО И НЕЙРОННОГО УПРАВЛЕНИЯ В СИСТЕМАХ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

Волхонский А.Н. 1
1 ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет»
В настоящее время необходимое распараллеливание с целью обеспечения высокой производительности вычислений обеспечивается применением систем реального времени. Основные требования к системам реального времени это их своевременное выполнение задач и быстродействие. Увеличение времени, необходимого на опрос датчиков и времени формирования управляющего воздействия, может оказать отрицательное влияние на качество управления в случае задач реального времени. Системы реального времени предсказуемо по времени реакции реагируют на непредсказуемые по времени появления внешние события. Данное свойство позволяет разработчику обеспечить функциональность и корректность спроектированной системы. Для оценки резерва времени в системах нечеткой логики целесообразно использовать аппарат нечеткой логики для систем автоматического управления объектами с неопределенным и определенным математическим описанием. Применения систем реального времени к системам с неполным описанием объекта регулирования необходимо, так как в данном случае процедура обработки информации выполняется абсолютно нейтрально и все требования, которые выдвигают системы реального времени, здесь строго выполняются. В данной статье рассмотрены базовые положения теории нечеткого, нейронного и нечетко-нейронного управления недетерминированными объектами, приведены примеры их применения в системах реального времени.
системы реального времени
нейронные сети
нечеткая логика
нечеткое множество
самоорганизующиеся системы
1. Особенности применения нейро-нечетких моделей для задач синтеза систем автоматического управления [Электронный ресурс]// Фундаментальные исследования URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/ view?id=35784
2. Нечеткая логика [Электронный ресурс]//Национальный открытый университет ИНТУИТ URL: https://intuit.ru/studies/courses/87/87/lecture/ 20513.
3. Павленко А. Типы нейронных сетей. Принцип их работы и сфера применения [Электронный ресурс]//Отус URL: https://otus.ru/nest/post/1263/?utmartners&utm_medium=cpa&utm_campaign=otus&utm_term=admitad&admitad_uid=64861e73f247f99ab3a2dba4b464ac6f/
4. Бирюков И. Шпаргалка по разновидностям нейронных сетей. Часть первая. Элементарные конфигурации [Электронный ресурс]//Тпрогер URL: https://tproger.ru/translations/neural-network-zoo-1/

Нечеткое множество - ключевое понятие нечеткой логики. Пусть Е — универсальное множество, х — элемент Е, a R — некоторое свойство. Обычное (четкое) подмножество А универ­сального множества Е, элементы которого удовлетворяют свойству R, определяется как множество упорядоченных пар.

Нечеткое подмножество отличается от обычного тем, что для элементов х из Е нет однозначного ответа «да-нет» относительно свойства R. В связи с этим нечеткое подмножество А универсаль­ного множества Е определяется как множество упорядоченных пар

Надпись: А = { ?A(x) / x}(1)

где μА(х) — характеристическая функция, принимающая значения в некотором вполне упорядоченном множестве М (например, М = [0, 1]).

Функция принадлежности указывает степень принадлежности элемента х подмножеству А. Множество М называют множеством принадлежностей. Если М = {0, 1}, то нечеткое подмножество А может рассматриваться как обычное или четкое множество.

Пример нечёткого множества принадлежности свойства «младенческий» к параметру возраста ребёнка представлен на рисунке 1.

https://cf.ppt-online.org/files/slide/h/hwVb8Ej0DH4fcFaJLBZNoCtx3Iuiqrk9lTXUYO/slide-8.jpg

Рисунок 1 - Принадлежность свойства «младенческий» к параметру возраста ребёнка

Нейросеть — это связка нейронов. Каждый из этих нейронов получает данные, обрабатывает их, а потом передаёт другому нейрону. И каждый нейрон обрабатывает сигналы одинаково.

В составе нейросети есть три вида нейронов: входной, выходной и скрытый.

Любой нейрон состоит из двух типов данных: входных и выходных. У первого слоя входные данные равняются выходным. В других случаях на вход попадает суммарная информация предыдущих слоёв, после чего она нормализуется.

Синапс — связь между нейронами, причём каждый синапс имеет свой вес. Благодаря этому входные данные видоизменяются при передаче. Во время обработки переданная синапсом информация с большим показателем веса станет преобладающей.

В результате на результат оказывают влияние не нейроны, а конкретно синапсы, которые дают совокупность веса входных данных, ведь собственно сами нейроны постоянно выполняют абсолютно одинаковые вычисления. Выставление весов осуществляется в случайном порядке.

Каждый нейрон способен иметь множество синапсов, которые ослабляют или усиливают сигнал. Нейроны способны менять свои характеристики в течение определённого времени.

Обобщенная структура нейросети представлена на рисунке 2.

https://avatars.mds.yandex.net/get-zen_doc/248942/pub_5bd777896b4c0f361ae916b2_5bd78419c1416b351a2a08b7/scale_1200

Рисунок 2 – Обобщенная структура нейросети

Каждая нейронная сеть включает в себя первый слой нейронов, называемый входным. Этот слой не выполняет каких-либо преобразований и вычислений, его задача состоит в том, чтобы: принимать и распределять входные сигналы по остальным нейронам. И этот слой единственный, являющийся общим для всех типов нейросетей, а критерием для деления является уже дальнейшая структура:

1. Однослойная структура нейронной сети. Представляет собой структуру взаимодействия нейронов, в которой сигналы с входного слоя сразу направляются на выходной слой, который, преобразует сигнал, и сразу же выдаёт ответ. Входные нейроны являются объединёнными с основным слоем с помощью синапсов с разными весами, обеспечивающими качество связей.

Схема однослойной нейронной сети представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема однослойной нейронной сети

2. Многослойная нейронная сеть. В сети помимо выходного и входного слоёв, имеются ещё несколько скрытых промежуточных слоёв. Число этих слоёв зависит от степени сложности нейронной сети.

Соответствующие решения обладают большими возможностями, если их сравнивать с однослойными, так как каждый промежуточный слой — это промежуточный этап, на котором осуществляется обработка и распределение информации. Схема многослойной нейронной сети представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Схема многослойной нейронной сети

Кроме количества слоёв, нейронные сети можно классифицировать по направлению распределения информации по синапсам между нейронами:

1. Нейросети прямого распространения (однонаправленные). В этой структуре сигнал перемещается строго по направлению от входного слоя к выходному. Движение сигнала в обратном направлении не осуществляется и в принципе невозможно.

Схема нейросети прямого распространения представлена на рисунке 5.

https://textarchive.ru/images/722/1442792/m4ebb91cd.png

Рисунок 5 – Схема нейросети прямого распространения

2. Рекуррентные нейронные сети (с обратными связями). Здесь сигнал двигается и в прямом, и в обратном направлении. В итоге результат выхода способен возвращаться на вход. Выход нейрона определяется весовыми характеристиками и входными сигналами, плюс дополняется предыдущими выходами, снова вернувшимися на вход. Этим нейронным сетям присуща функция кратковременной памяти, на основании чего сигналы восстанавливаются и дополняются во время их обработки.

Пример схемы рекуррентной нейросети представлен на рисунке 6.

https://studfile.net/html/2706/277/html_ryzAm6NpK8.MeZx/htmlconvd-vcMaFZ6x1.jpg

Рисунок 6 – Схема рекуррентной нейросети

Рекуррентные нейросети делятся на следующие виды:

- слоисто-циклические, отличающиеся тем, что слои замкнуты в кольцо: последний слой передает свои выходные сигналы первому; все слои равноправны и могут, как получать входные сигналы, так и выдавать выходные. Пример такой сети представлен на рисунке 6.

- слоисто-полносвязные состоят из слоев, каждый из которых представляет собой полносвязную сеть, а сигналы передаются как от слоя к слою, так и внутри слоя; в каждом слое цикл работы распадается на три части: прием сигналов с предыдущего слоя, обмен сигналами внутри слоя, выработка выходного сигнала и передача к следующему слою. Пример слоисто-полносвязной сети представлен на рисунке 7.

https://myslide.ru/documents_3/bb08cc10d08e1c1ffa6a22294d1d1f16/img20.jpg

Рисунок 7 – Схема слоисто-полносвязной сети

 

- полносвязно-слоистые, по своей структуре аналогичные слоисто-полно-связным, но функционирующим по-другому: в них не разделяются фазы обмена внутри слоя и передачи следующему, на каждом такте нейроны всех слоев принимают сигналы от нейронов как своего слоя, так и последующих.

3. Самоорганизующиеся карты, называемые картами Кохонена - это одна из разновидностей нейронных сетей, однако они принципиально отличаются от рассмотренных выше, поскольку используют неконтролируемое обучение. При таком обучении обучающее множество состоит лишь из значений входных переменных, в процессе обучения нет сравнивания выходов нейронов с эталонными значениями. Можно сказать, что такая сеть учится понимать структуру данных.

Пример самоорганизующиеся карты представлен на рисунке 8.

Сеть Кохонена

Рисунок 8 – Самоорганизующаяся карта Кохонена

4. Слабосвязанные нейронные сети

В слабосвязных нейронных сетях нейроны располагаются в узлах прямоугольной или гексагональной решетки. Каждый нейрон связан с четырьмя в окрестности фон Неймана, шестью в окрестности Голея или восемью в окрестности Мура своими ближайшими соседями. Структуры слабосвязанных сетей Неймана и Голея представлены на рисунке 9.

https://neuronus.com/images/theory/classif/20140613/130614_1.jpg

Рисунок 9 – Структуры слабосвязанных сетей Неймана и Голея

5. Полносвязанные нейронные сети

В таких сетях каждый нейрон передает свой выходной сигнал остальным нейронам, включая самого себя. Выходными сигналами сети могут быть все или некоторые выходные сигналы нейронов после нескольких тактов функционирования сети.

https://neuronus.com/images/theory/classif/20140613/130614_1.jpg

Рисунок 10 – Структура полносвязанных нейронных сетей

Примером полносвязанной сети является сеть Хопфилда, она является сетью с симметричной матрицей связей. Во время получения входных данных каждый узел является входом, в процессе обучения он становится скрытым, а затем становится выходом. Изучив все основные типы нейронных сетей можно сделать выводы о их достоинствах и недостатках, что позволит определиться с их дальнейшем применением.

Достоинства нечеткого управления:

1. Нечеткий регулятор обеспечивает большую устойчивость системы к помехам, чем традиционный регулятор;

2. Нечеткий регулятор лучше управляет нелинейными процессами;

3. Для проектирования и эксплуатации нечетких регуляторов требуется менее опытный персонал по сравнению с традиционным регулятором.

Недостатками нечетких систем являются:

1. отсутствие стандартной методики проектирования и расчета нечетких систем;

2. невозможность математического анализа нечетких систем существующими методами;

3. применение нечеткого подхода по сравнению с вероятностным не приводит к повышению точности вычислений;


Библиографическая ссылка

Волхонский А.Н. АЛГОРИТМЫ НЕЧЕТКОГО И НЕЙРОННОГО УПРАВЛЕНИЯ В СИСТЕМАХ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ // Международный студенческий научный вестник. – 2021. – № 1.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=20348 (дата обращения: 16.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074