Для защиты электрооборудования от повышенных напряжений в электрических сетях применяются ограничители перенапряжения нелинейные (ОПН). Основными, наиболее часто применяемыми компонентами ОПН являются газовые разрядники, варисторы и защитные диоды. Цель исследования – подбор наилучшего сочетания параметров компонентов ОПН, выполненного на варисторах, при котором напряжение на выходе ОПН находилось бы в допустимых пределах, а количество поглощённой энергии импульса перенапряжения и, соответственно, количество компонентов ОПН было бы минимально. Была выбрана следующая топология (рис. 1).
Расчёт ОПН производился с помощью математического пакета «MathCAD» для двух возможных вариантов одиночного импульса перенапряжения (табл. 1) и при заданных параметрах ОПН (табл. 2). Кроме того, в расчёте был учтён десятипроцентный разброс номинального напряжения варисторов.
Рис. 1. Схема электрическая принципиальная рассчитываемого ОПН
Таблица 1
Параметры импульсов перенапряжения
|
Возможный уровень импульса перенапряжения прямоугольной формы на входе ОПН – Uимп, В |
Время действия импульса – tИМП, с |
|
700 |
5·10-3 |
|
2000 |
10-5 |
Таблица 2
Параметры ОПН
|
Максимальное напряжение на выходе OПН |
Uмакс, В |
450 |
|
Номинальное постоянное напряжение на входе ОПН |
Uном, В |
140 |
|
Максимальное эквивалентное последовательное сопротивление |
|
2,5 |
, ОмПараметры варисторов анализировались по данным [1]. Выбор варисторов осуществлялся из следующих соображений:
– номинальное напряжение на входе ОПН не должно приводить к прохождению тока через варисторы (VDC > Uном);
– т.к. при увеличении VDC максимальная поглощаемая энергия варисторов с одинаковым диаметром диска увеличивается [1], то для уменьшения общего количества элементов ОПН нужно использовать варисторы с как можно большим параметром VDCдля данного диаметра диска варистора, но при этом при заданных параметрах импульса напряжение на выходе ОПН не должно превышать Uмакс; После анализа ампервольтных характеристик [1] были приняты возможными к использованию варисторы следующих типов: S20K175; S20K150; S20K140.
Расчёт был начат с создания в среде «MathCAD» векторов напряжений, приложенных к варисторам и векторов токов этих варисторов. Затем были аппроксимированы вольтамперные характеристики варисторов. Компания «Epcos» в спецификации на свои варисторы [1] приводит функцию взаимосвязи тока и напряжения:
, (1)
где коэффициент нелинейности экспоненты, K – керамическая константа, зависящая от типа варистора; I – ток протекающий через варистор; U – напряжение на варисторе.
Для поиска коэффициентов функций аппроксимирующих ВАХ-и использовалась встроенная в «MathCAD» функция «genfit» (рис. 2). Предполагалось, что рабочий диапазон варисторов по току будет находиться в промежутке 5-500 А, поэтому для более точной аппроксимации ВАХк в данном диапазоне, поиск коэффициентов аппроксимирующей функции осуществлялся на основе данных с индексами 6–12, находящихся в векторах напряжений и токов варисторов.
Для каждого выбранного типа варистора были построены: графики их ВАХ-к по данным (пунктир с кружочком); графики ВАХ-к полученных путём аппроксимации данных [1] (сплошная линия); графики ВАХ-к для границ технологического разброса номинального напряжения варисторов (пунктирные линии).
Рис. 2. Поиск коэффициентов аппроксимирующих функций
Далее были составлены в среде «MathCAD функции пользователя (рис. 4).
В блоке программирования были заданы программно определяемые значения максимально допустимых энергией рассеяния для разных типов варисторов (рис. 5).
Затем для схемы рассчитываемого ОПН (рис. 1) была составлена система уравнений на основе 1-го и 2-го законов Кирхгофа с последующим нахождением неизвестных в блоке Given/Find.
Рис. 3. Графики ВАХ-к для S20K175 с учётом 10 % допуска
Рис. 4. Функции пользователя
Рис. 5. Максимально допустимые энергии
Рис. 6. Расчётная часть программы
Рис. 7. Результаты расчётов
Заключение
Расчёт показал, что наибольшая эффективность работы ОПН достигается при параллельном соединении варисторов, (R1=R6=0 Ом), при R0=2,2 Ом, при наиболее нагруженном режиме работы ОПН, рассеиваемая энергия варисторов равна 53,4 % от номинальной. Запас в 46,6 % был принят для компенсации разброса параметров варисторов.
Библиографическая ссылка
Зинченко О.И., Сергеев В.А., Паврозин А.В. РАСЧЁТ НЕЛИНЕЙНОГО ОГРАНИЧИТЕЛЯ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА «MATHCAD» // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 5-3. ;URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=15942 (дата обращения: 26.12.2024).