С помощью анализа двусторонего интервала для математического ожидания среднего диаметра подшипника, при доверительной вероятности α=0,95, определим работу станка, на котором изготавливаются подшипники.
Средний диаметр однорядных радиально-упорных шарикоподшипников по ГОСТу 8338-75 составляет 35 мм, а исправленное среднее квадратичное отклонение 0,1 мм. Для проведения исследования была совершена выборка объемом n=82 шт. подшипников, где средний диаметр составляет 35,3 мм.
Имеем следующие данные (таблица).
Средняя выборка по данным значениям, а |
Средняя выборка по ГОСТу, хср. |
Среднее квадратичное отклонение по ГОСТу, S |
35,3 |
35 |
0,1 |
Доверительный интервал для математического ожидания вычисляется по формуле
,
где по соответствующей таблице при доверительной вероятности 0,95, t=1,95.
Подставим все значения в неравенства и получим доверительный интервал для математического ожидания по ГОСТу:
;
.
Подставим все значения в неравенства и получим доверительный интервал для математического ожидания по экспериментальным данным:
;
;
.
Получаем, что минимальное значение доверительного интервала для математического ожидания по экспериментальным данным больше максимального значения доверительного интервала для математического ожидания по ГОСТу, то станок требует наладок.
Библиографическая ссылка
Вострикова О.А., Ребро И.В., Мустафина Д.А. ОЦЕНКА РАБОТЫ СТАНКА НА ОСНОВАНИИ АНАЛИЗА ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 3-3. ;URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=15056 (дата обращения: 17.08.2024).