Одним из точных методов определения качества работы станка является статистический метод прогнозирования, который основывается на экстраполяции. Пусть проведены наблюдения за работой станка в течение 8 месяцев и получены величины по точности выполнения работы, которые представлены в табл. 1.
Таблица 1
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
yi |
0,87 |
0,81 |
0,86 |
0,85 |
0,88 |
0,82 |
0,84 |
0,83 |
Установим вид функциональной зависимости и представим её в виде эмпирической формулы затем составим прогноз точности выполнения работы на девятый месяц.
С помощью графического представления данных (рис. 1), предполагаем функциональную зависимость вида . Для нахождения a и b составим систему уравнений:
Решив систему, получим:
, .
Таким образом, эмпирическая формула представляет собой функцию
.
Приведём в табл. 2 и на графике (рис. 2) результаты сравнения экспериментальных данных с результатами вычислений по эмпирической формуле.
Рис. 1. Экспериментальные данные
Таблица 2
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
yi (эксп.) |
0,87 |
0,81 |
0,86 |
0,85 |
0,88 |
0,82 |
0,84 |
0,83 |
Yi (теор.) |
0,87 |
0,81 |
0,86 |
0,85 |
0,88 |
0,82 |
0,84 |
0,83 |
Рис. 2. Сравнение экспериментальных данных с результатами вычислений
Составим прогноз на девятый месяц о точности выполнения работы:
.
Таким образом, прогноз на девятый месяц показывает, что точность работы станка составит 83,34 % – это определяет нам процент небракованных изделий.
Библиографическая ссылка
Гаджиев Э.Э., Мироненко А.А., Светличная В.Б., Агишева Д.К., Зотова С.А. СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА РАБОТЫ МЕТАЛЛООБРАБАТЫВАЮЩЕГО СТАНКА // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 3-3. ;URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=15040 (дата обращения: 07.12.2024).