Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ К РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕКСКИХ ЗАДАЧ

Архангельская В.Д. 1 Егорова Е.Г. 1 Матвеева Т.А. 1 Светличная В.Б. 1 Зотова С.А. 1
1 Волжский политехнический институт, филиал Волгоградского государственного технического университета
1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2. – С. 122-123; URL: http://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=7763.
2. Хрущев Д.Г., Силантьев А.В., Агишева Д.К., Зотова С.А. Ошибки принятия гипотезы в математической статистике // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3; URL: www.eduherald.ru/140-14164.

Рассмотрим практическую задачу о приобретении небракованного самореза, где выбор осуществляется произвольно от нескольких фирм.

Саморез – является крепёжным изделием, похожим на шуруп. Он отличается от шурупа треугольной резьбой, при помощи которой формируется отверстие. На рисунке представлен вид самореза.

inz3.tif

Представленная тема является актуальной. Это заключается в том, что проводится вычисление вероятности покупки небракованного товара, так как почти в каждом доме и квартире при ремонте используют саморезы.

Магазин имеет три источника поставок саморезов: фирмы А, B, С. На долю фирмы А приходится 60 % общего объёма поставок, B – 30 % и С – 10 %. Из практики известно, что среди изделий, поставляемых фирмой А, имеется 15 % бракованных деталей, фирмой B – 5 %, а фирмой С – 2 %. Вычислим вероятность того, что наугад приобретённый в магазине саморез окажется небракованным.

Допустим, что событие H состоит в появлении небракованного самореза. Вероятности гипотез о том, что саморез поставлен фирмам A, B, C, соответственно равны

P(A) = 0,6, P(B) = 0,3 и P(C) = 0,1.

Вероятности поставки годных деталей каждой из фирм соответственно равны:

P(H?A) = 0,85, P(H?B) = 0,95, P(H?C) = 0,98.

Вычислим вероятность события H по формуле полной вероятности:

resh13.wmf

Подставляя наши значения, получаем

resh14.wmf.

Таким образом, приобретение небракованного самореза в данных условиях составляет 89,3 %, что является приемлемым результатом для покупки.

Покупая в магазине товар, мы подвергаемся риску приобретения некачественной продукции, что в последующем может привести к выходу её из строя. Данная тема является актуальной тем, что используя формулу полной вероятности, мы заранее можем просчитать риски и принять то или иное решение.


Библиографическая ссылка

Архангельская В.Д., Егорова Е.Г., Матвеева Т.А., Светличная В.Б., Зотова С.А. ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ К РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕКСКИХ ЗАДАЧ // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 3-3. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=15038 (дата обращения: 08.12.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674