Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

• Авторы
• Файлы
• Литература

Потапов А.И. 1 Веников В.О. 1 Титов С.А. 1 Шахов А.С. 1 Франческо Тортора 1

---

1 Воронежский государственный университет инженерных технологий

Статья в формате PDF

0 KB

1. Исследование процесса отделения пива от суспензии избыточных дрожжей на установке с тангенциально-поточной микрофильтрацией / И.Т. Кретов, С.В. Шахов, Е.С. Попов, Потапов А.И. // Вестник воронежского государственного университета инженерных технологий. – 2010. – № 1. – C. 38-41.

С целью синтеза математической модели процесса фильтрования суспензии в канале с пористыми стенками выделим элементарный объем (рисунок) и запишем для него дифференциальное уравнение материального баланса. Массовый расход жидкости с плотностью r, входящий через площадь поперечного сечения элементарного объема S со скоростью U(x):

. (1)

Расчетная схема

Полагая, что канал с пористыми стенками имеет постоянную площадь поперечного сечения вдоль всей его длины, тогда массовый расход жидкости, выходящий из элементарного объема через сечение x+dx, составляет

. (2)

Расход жидкости через фильтрующую площадь элементарного объема

, (3)

где – коэффициент скорости фильтрации жидкости через пористую стенку, r – радиус канала (канал с пористыми стенками выбран цилиндрическим), dx – элемент длины элементарного объема, t – текущее время.

Очевидно, что

. (4)

Подставляя (1)–(3) в (4), получим

,

или используя разложение в ряд , т.е.

,

будем иметь дифференциальное уравнение вида, если ,

, (5)

с очевидным начальным условием

. (6)

Умножим дифференциальное уравнение (5) на dx:

,

и проинтегрируем правую и левую его части

,

получим:

. (7)

Библиографическая ссылка