В условиях бурно развивающейся промышленности более востребованными становятся приборы, предназначенные для измерения линейных и угловых перемещений. К таковым можно отнести угломеры – приборы, предназначенные для измерения углов наклона объекта относительно горизонтальной или вертикальной плоскости.
Целью исследования является исследование математических моделей магнитных полей в существующих конструкциях магнитострикционных угломеров.
Важной задачей на всех этапах создания магнитострикционных угломеров является расчет магнитных полей [1-3]. Работы [4-5] были проанализированы при рассмотрении вопроса. Систематизация данных, полученных в указанных источниках позволила сделать вывод, что магнитные поля зависят не только от свойств магнитов и амплитуды токового импульса, но и их форм.
Так, при использовании магнита в форме прямоугольного параллелепипеда, напряженность магнитного поля определится из [1] согласно выражению (1).
Выполним моделирование магнитного поля постоянного магнита в форме прямоугольного параллелепипеда марки Альнико с размерами
=100×100×5 мм.
Для удобства моделирования начало координат совместим с центром магнита.
Так как напряженность – векторная величина, то для моделирования будем рассчитывать проекцию вектора напряженности на ось 0Z, как это указано на рис. 1.
Также в конструкциях магнитострикционных угломеров наиболее распространены сплошные и кольцевые постоянные магниты.
Проекция напряженности сплошного постоянного магнита определяется согласно [2] с помощью выражения (2).
(1)
где x, y, z – координаты исследуемой точки поля, 
, 
, 
и М – длина, ширина, высота и намагниченность магнита соответственно.
, (2)
где 
и 
– высота и радиус магнита; r – расстояние от центра ПМ до точки расчета напряженности магнитного поля, 
; r – полярный радиус; 
– полный эллиптический интеграл второго рода.
Рис. 1. Результат моделирования напряженности магнитного поля H(z) постоянного магнита в форме прямоугольного параллелепипеда при различных значениях его высоты
Моделирование магнитного поля, созданного ПМ в плоскости, расположенной на высоте
и проходящей через центр ПМ с внешним диаметром 
=110 мм, высотой hм=5 мм, и внутренними диаметрами dм = 0 мм и dм = 90 мм при изменении его высоты 
позволило получить результаты, приведенные на рис. 2а и 2б соответственно.
а б
Рис. 2. Результаты моделирования магнитного поля H(z) кольцевого (а) и сплошного (б) постоянного магнитов при разных значениях высоты
Таким образом, расчет магнитных полей магнитострикционных полей угломеров является важной инженерной задачей. Значение напряженности магнитного поля зависит не только от свойств и параметров элементов, но и от их формы.
Библиографическая ссылка
Мартенс-Атюшева К.Ю., Воронцов А.А. ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ УГЛОМЕРАХ // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 3-1. ;URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=14734 (дата обращения: 20.04.2024).