Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ПОИСК УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ

Давыдов А.С. 1 Агишева Д.К. 1 Матвеева Т.А. 1
1 Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2 – С. 122-123.
2. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. Роль математики в современном мире // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 45-45.
3. Ратушный И.A., Гаан А.C., Матвеева Т.А. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса в среде программирования С++ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 8 (2). – С. 224-225.

Дана двумерная выборка:

у

х

48

67

86

missing image file

0

1

1

1

2

29

31

2

2

30

32

3

29

6

35

4

1

1

missing image file

4

60

36

100

По данным таблицы найти соответствующее уравнение регрессии.

Решение. Проведём вспомогательные расчёты:

missing image file

missing image file

Корреляционное отношение

ηXY missing image file,

значит, имеется сильная корреляционная зависимость. Коэффициент корреляции

missing image file,

значит, линейная зависимость практически отсутствует. По виду расположения условных средних значений missing image file на плоскости, которые представлены точками на рис. 1, предполагаем квадратическую зависимость. Составим уравнение нелинейной параболической регрессии: yx = ax2 + bx + c.

Заполним вспомогательную таблицу для вычисления коэффициентов.

Решая систему

missing image file

получим: a = – 12,2; b = 50,7; c = 29,5. Таким образом, искомое уравнение регрессии имеет вид

yx = – 12,2x2 + 50,7x + 29,5.

Заполним таблицу:

х

0

1

2

3

missing image file

48

65,8

84,8

70,3

missing image file

29,5

68

82,1

71,8

Построим на одном чертеже график параболической регрессии yx = – 12,2x2 + 50,7x + 29,5 и нанесём экспериментальные данные missing image file (рис. 1).

missing image file

Рис. 1.


Библиографическая ссылка

Давыдов А.С., Агишева Д.К., Матвеева Т.А. ПОИСК УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-4. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=14153 (дата обращения: 07.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074