Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

О ВОЗМОЖНОСТИ СИНТЕЗА ПРОСТЕЙШИХ ШАРНИРНЫХ МЕХАНИЗМОВ РАЗЛИЧНЫХ СЕМЕЙСТВ

Фомин А.С. 1 Маракулина М.М. 1
1 Сибирский государственный индустриальный университет
1. Артоболевский, И.И. Основы единой классификации механизмов / И.И. Артоболевский // Известия АН СССР. ОТН. 1939. Вып. 10. С. 27-40.
2. Добровольский, В.В. Основные принципы рациональной классификации механизмов / В.В. Добровольский // Структура и классификация механизмов. М.; Л.: Издательство АН СССР. 1939. С. 5-48.
3. Артоболевский, И.И. Механизмы в современной технике: Справочное пособие. В 7 томах. Т.II: Рычажные механизмы [Текст] / И.И. Артоболевский. 2-е изд., перераб. М.: Наука, Главная редакция физико-математической ли-тературы, 1971. 1008 с.
4. Фомин, А.С. Разработка методов структурного синтеза, кинематического и кинетостатического анализа механизмов второго семейства: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.02.18 / Фомин Алексей Сергеевич; Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2013. 20 с.

В соответствии с числом общих наложенных на механизм условий связи (m), впервые введенным Артоболевским И.И., все механизмы делятся на пять семейств [1]. Параметр m может принимать исключительно целые положительные значения от 0 до 4. При введении m для каждого из семейств в универсальную структурную формулу подвижности Добровольского В.В. [2], записанную в виде

Fomin.eps (1)

получим аналитические зависимости, описывающие структуру механизмов всех пяти семейств. Приведем ниже эти зависимости для нулевого (m=0), первого (m=1), второго (m=2), третьего (m=3) и четвертого (m=4) семейств

Fomin1.eps,

(2)

Fomin2.eps,

(3)

Fomin3.eps,

(4)

Fomin4.eps,

(5)

Fomin5.eps,

(6)

в которых n – числа подвижных звеньев механизмов, а p5, p4, p3, p2 и p1 – числа кинематических пар пятого, четвертого, третьего, второго и первого классов.

Обратимся к задаче синтеза кинематических схем простейших шарнирных механизмов всех семейств. Отметим, что в четвертом семействе невозможно создание шарнирных механизмов. Это связано с тем, что звенья таких механизмов имеют только два относительных движения в трехмерном декартовом пространстве (рис. 1).

Fomin.tif

Рис. 1. Трехмерные декартовы пространства, в которых работают механизмы четвертого семейства

Fomin1.tif

Рис. 2. Относительные движения звеньев, соединенных шарниром

Для звеньев, соединенных шарниром требуется три относительных движения в пространстве, среди которых два смещения вдоль двух осей в плоскости и один поворот в этой же плоскости (рис. 2).

Таким образом, шарнирные механизмы могут быть созданы во всех семействах кроме четвертого.

Для определения структур простейших шарнирных механизмов нулевого, первого, второго и третьего семейств обратимся к поиску параметров чисел звеньев и пар простейших групп нулевой подвижности (ГНП) указанных семейств. Для этого преобразуем формулы подвижности (2)-(5) с учетом использования в них только шарниров (одноподвижных пар р5), когда p4=0, p3=0, p2=0 и p1=0. Таким образом, запишем формулы (2) - (5) с учетом поставленных условий в виде

Fomin11.eps,

Fomin10.eps,

Fomin9.eps,

Fomin8.eps,

Fomin7.eps.

При введении W=0 в каждое из полученных уравнений определим зависимости между минимальным числом звеньев n и шарниров р5 ГНП. Так для нулевого семейства получим Fomin6.eps, для первого Fomin12.eps, для второго Fomin13.eps и для третьего Fomin14.eps Тогда из найденных зависимостей минимальными значениями для n и р5 будут соответственно в нулевом семействе - n=5 и p5=6, в первом семействе - n=4 и p5=5, во втором семействе - n = 3 и p5 = 4 и в третьем семействе - n = 2 и p5=3. Тогда, при соединении ГНП с ведущим звеном механизма, получим для систем с W = 1 в нулевом семействе - n = 6 и p5 = 7, в первом семействе - n=5 и p5=6, во втором семействе - n = 4 и p5 = 5, в третьем семействе - n = 3 и p5 = 4.

По полученным параметрам приведем на рис. 3-6 шарнирные механизмы нулевого, первого, второго и третьего семейств.

Fomin2.tif

Рис. 3. Пространственный семизвенный механизм нулевого семейства

Fomin3.tif

Рис. 4. Механизм двойного универсального шарнира первого семейства [3]

Fomin4.tif

Рис. 5. Пространственный пятизвенник второго семейства [4]

Fomin5.tif

Рис. 6. Шарнирный четырехзвенник третьего семейства

Таким образом, шарнирные механизмы могут быть созданы во всех семействах кроме четвертого. Простейшими механизмами являются в нулевом семействе – семизвенный, в первом – шестизвенный, во втором – пятизвенный и в третьем – четырехзвенный. Более сложные механизмы могут быть синтезированы путем последовательного наслоения ГНП. При этом могут быть созданы и неодносемейственные шарнирные механизмы при соединении цепей разных семейств.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ и Германской службы академических обменов DAAD в рамках программы «Михаил Ломоносов»


Библиографическая ссылка

Фомин А.С., Маракулина М.М. О ВОЗМОЖНОСТИ СИНТЕЗА ПРОСТЕЙШИХ ШАРНИРНЫХ МЕХАНИЗМОВ РАЗЛИЧНЫХ СЕМЕЙСТВ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 5-5. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=14073 (дата обращения: 28.03.2023).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.685