Рассмотрим СМО следующего вида: в моменты времени 
, образующие случайный поток однородных событий, в систему поступают заявки. Заявка, поступившая в момент времени 
, характеризуется параметром 
. Если в
момент времени канал свободен, заявка немедленно принимается к обслуживанию. В противном случае заявка ставится в очередь, где может находиться некоторое ограниченное время 
= 
,
) где – параметр системы. Если до момента времени +заявка не будет принята к обслуживанию, она получает отказ. Заявки принимаются к обслуживанию в порядке очереди. Длительность обслуживания 
,).
Consider the CFR of the following type: at time t_j, forming a random stream of homogeneous events, applications are received into the system. The application received at time t_(j ) is characterized by the parameter a_j. If
the channel is free at time t_(j ), the request is immediately accepted for service. Otherwise, the application is put in a queue, where there may be some limited time τ= ,) where β is the parameter the system. If the application is not accepted for service before the time +it is refused. Applications are accepted for service on a first-come, first-served basis. Service duration τ^vol= ψ(α_j,β).
Техническое задание.
1. Представить в виде агрегата n-канальную СМО с ожиданием. Величина управляющего воздействия изменяется через j приходов заявок. Смысл управляющего воздействия – путём изменения количества мест в очереди обеспечить требуемую . 
и 
Правило выбора каналов – «по жребию». Заявки принимаются к обслуживанию в порядке поступления. Характеристика входного потока גּ , потока обслуженных заявок μ ; значения n,j,
Δg приведены в таблице.
|
Номер варианта |
1 |
|
n |
1 |
|
j |
10 |
|
, |
0,1 |
|
גּ |
1 |
|
Cреднее время обслуживание |
0,2 |
|
Δg |
1 |
2. Представить СМО в виде агрегата, для чего в первую очередь записать состояния агрегата zl(t).
3. Составить блок-схему алгоритма решения задачи и составить программу. 4. После проверки алгоритма преподавателем решить задачу на ЦВМ.
5. Провести анализ полученных результатов.
Целью моделирования является оценка доли обслуженных заявок и доли отказов. Состояния агрегата следующие:
(t) - время, оставшееся до конца обслуживания заявки;
(t) - величина управляющего сигнала.
Для построения операторной схемы алгоритма необходимы следующие операторы:
1. 
- ввод исходных данных;
2. 
- определение параметра 
по формуле:
:=
;
3. 
- определение а по формуле:
a:=
+
;
4. 
- определение формуле:
:=
5. 
- проверка условия а < 4;
6. 
- определение a по формуле:
а := а - 4 ;
7. 
– определение по формуле:
:= a ;
8. 
- определение числа 
из ряда случайных чисел с равномерным распределением в интервале [0;1] (РСЧ) по формуле:
:=
;
9. 
- формирование интервала между последовательными приходами заявок 
по формуле:
:= -
10. 
- определение моментов прихода заявок по формуле:
:= 
11. 
- проверка условия < T ;
12. 
- счётчик количества заявок, поступивших в систему, J:
J := J +1;
13. 
- проверка условия (J mod J _ Control) = 0;
14. 
– проверка условия 
> 
;
15. 
определение числа мест в очереди Quic_Maximum по формуле:
Quic _ Maximum := Queic _ Maximum + 
;
16. 
- определение k по формуле:
k := 1;
17. 
- определение минимального времени освобождения канала 
по формуле:
:= 
;
18. 
- определение номера Channel по формуле:
Channel := к;
19. 
- счётчик номера канала k:
k := k +1;
20. 
- проверка условия k <= Number _ Of _ Channels;
21. 
- проверка условия < 
;
22. 
- проверка условия 
> 
;
23. 
- проверка условия Length _ Of _ Quic = 0;
24. 
- формирование момента начала обслуживания заявки по формуле:
:= 
;
25. 
- формирование случайного времени обслуживания заявки 
по формуле:
:= - 
26. 
– проверка условия 
;
27
– определение момента освобождения канала номер Channel от обслуживания заявки 
по формуле:
28. 
– счётчик количества обслуженных заявок M :
M:=M+1
29. . 
– счётчик количества заявок, получивших отказ, L:
L:=L+1
30. . 
– проверка условия max J<
;
31. . 
– определение w по формуле:
w:=1;
32. . 
– формирование момента начала обслуживания заявки 
по формуле:
33. . 
– проверка условия w< Quic_Of_Length ;
34. . 
– определение положений заявок в очереди Quic[w] по формуле:
Quic [w]:= Quic [w+1]
35. . 
– счётчик номера очереди w:
w:=w+1
36. . 
– определение параметра освободившегося места в очереди Queue[w] по формуле:;
Quic[w]:=0
37. . 
– определение длины очереди Length _ Of_ Quic по формуле:
Length _ Of_ Quic:= Length _ Of_ Quic-1
38. . 
– проверка условия
Length _ Of_ Quic< Length _ Of_ Quic_Maximum
39. 
- определение длины очереди Length_Of_Queue по формуле:
Length_Of_Quic := Length_Of_Quic +1
40. 
– определение w по формуле:
w:= Length_Of_Quic ;
41. 
- определение параметра занимаемого места в очереди Queue[w ]по формуле:
Quic[w ]:= ;
42. 
- определение доли обслуженных заявок 
по формуле:
;
43. 
- определение доли заявок, получивших отказ, 
по формуле
: =
44. 
- конец вычислений и выдача результатов.
Операторы, имеющие после номера букву, совершенно аналогичны оператору с тем же номером, но без буквы.
Исходные данные:
1. 
=1;
2. 
= 0.2;
3. Number_Of_Channels = 1;
4. Channel = 1;
5. =0;
6. T=1000;
7. = 200;
8. 
= 10;
9
g = 1;
10. 
= 0.1;
11. = 3.141592;
12. = 0.542101;
Операторская схема алгоритма:
