Исследованию актуальных проблем социально-экономического развития регионов посвящен ряд научных работ [1,2,4,5,10,11,14,20]. Моделирование статистической взаимосвязи ряда региональных показателей и последующая их экономико-статистическая оценка может быть выполнена с использованием методов корреляционно-регрессионного анализа [3,6,7,9]. Ввиду большого объема исходной статистической информации эконометрическое исследование целесообразно осуществлять с использованием современных информационных технологий [13,16,19]. В качестве объекта эконометрического исследования был выбран город Москва – крупнейший финансовый, экономический и культурно-просветительный центр России.
Интегрированным показателем, характеризующим уровень развития региона, является валовой региональный продукт (ВРП). Для осуществления эконометрического моделирования были использованы данные за 2000-2014гг. (табл.1) [21].
Таблица 1 – Показатели социально-экономического развития г.Москва.
Величина валового регионального продукта исследуемого региона имеет устойчивую положительную тенденцию, о чем свидетельствуют его базисные и цепные абсолютные приросты (рис.1). В интервале анализа за период с 2000 по 2014 года средний темп роста ВРП составил 1,16 %, средний годовой темп прироста составил 16%. В течение анализируемого периода средний темп роста объема инвестиций в основном капитал составил 1,15 %, средний ежегодный темп прироста – 15%. Средний темп роста экономически занятого населения региона составил 1,01%, средний темп прироста -1%. Среднее значение стоимости основных фондов с 2000 по 2014 годы составило 11670950,13 млн. рублей, средний темп роста составил 1,22% , средний темп прироста - 22% . В среднем за весь период стоимость основных фондов увеличилась на 1807026,73 млн. рублей.
Рисунок 1 – Динамика валового регионального продукта г.Москва
Для осуществления эконометрического моделирования необходимо построить матрицу парных корреляций, характеризующую статистическую взаимосвязь ряда региональных показателей (табл.2) [15]. Анализ матрицы парных корреляций позволил выявить тесную корреляционную зависимость между следующими региональными показателями: валовой региональный продукт (Y), инвестиции в основной капитал (X1), численность населения (X2), стоимость основных фондов (X3) [18]. Между рассматриваемыми показателями имеет место прямая зависимость, т.е. рост валового регионального продукта обусловлен ростом объема инвестиций в экономику региона, ростом численности населения и увеличением стоимости основных фондов.
Таблица 2 – Матрица коэффициентов парных корреляций региональных показателей
С точки зрения эконометрического анализа ведущим фактором, оказывающим наибольшее влияние на результативный признак Y (валовой региональный продукт), является Х2 (численность населения), т.к. коэффициент парной корреляции между этими признаками имеет наибольшее значение. Построим модель парной регрессии ВРП от численности населения региона (рис.2).
Рисунок 2 – Итоги регрессионного однофакторного анализа
Построенное уравнение парной регрессии Y= 0,46305 * x2 - 4592429,093 имеет высокое качество, о чем свидетельствует величина коэффициента детерминации 
=0,9780, следовательно, размер ВРП на 97,8 % зависит от величины численности населения [8]. Значение F-критерия Фишера равно 579,09, что свидетельствует о статистической значимости построенного уравнения парной регрессии [12]. Ведущий фактор численность населения является статистически значимым, что подтверждается значением t-статистики Стьюдента, равным 24,06.
С точки зрения экономического анализа и с учетом результатов построения матрицы парных корреляций большое значение на величину ВРП региона оказывает объем инвестиций в основной капитал (Х1). Для сравнительного анализа осуществим построение парной регрессии валового регионального продукта (Y) от объема инвестиций (Х1) (рис.3).
Рисунок 3 – Итоги регрессионного однофакторного анализа
Построенное уравнение регрессии также обладает высоким качеством, о чем свидетельствует коэффициент детерминации 0,944, по критерию Фишера, равному 221,22 , уравнение регрессии признается статистически значимым, факторный признак Х1(инвестиции) по t-статистике Стьюдента=14,87 является значимым [17]. Оба уравнения регрессии могут быть использованы для анализа и прогнозирования величины валового регионального продукта региона.
Для прогнозирования величины валового регионального продукта необходимо предварительно определить прогноз факторного признака. Для фактора Х1 (инвестиции) с целью получения прогноза был построен ряд трендовых моделей, в т.ч. линейных и нелинейных (табл.3).
Таблица 3 – Трендовые модели объема инвестиций в основной капитал региона
|
Вид тренда |
Уравнение тренда |
Прогноз |
|
|
1 шаг |
2 шаг |
||
|
Линейный тренд |
y = 7671,9x - 406,53 R² = 0,9122 |
117329,0 |
126874,0 |
|
Нелинейный тренд (полиномиальная модель) |
y = 214,46x2 + 4240,4x + 9315,9 R² = 0,9227 |
||
По результатам исследования лучшим качеством обладает полиномиальная модель, однако ввиду небольшой разницы в значениях коэффициента детерминации для построения прогнозов может быть выбрана любая модель. Подставляя полученные прогнозные значения объема инвестиций в основной капитал в уравнение парной регрессии валового регионального продукта от объема инвестиций Y= 16214,27675+8,747510728 X1, получим, что прогнозное значение валового регионального продукта в перспективном периоде составит 1042843,05 и 1126361,8 млн.рублей.
Следует отметить, что построенные регрессионные модели носят вероятностный характер и на социально-экономическое положение региона оказывают влияние большое количество факторов, таких как состояние мирового и отечественного рынка, конъюнктурные изменения на рынке капитала, достаточность финансовых ресурсов, меры государственной денежно-кредитной политики.