Исследованию особенностей региональных экономик субъектов России посвящен ряд научных работ [1,2,4,10,11,14,17]. Эконометрические методы исследования позволяют выявить взаимосвязи ряда региональных показателей и оценить их влияние на общее состояние экономики региона [3,6,9]. В целях обеспечения устойчивого социально-экономического развития Белгородской области разработана «Стратегия социально-экономического развития Белгородской области на период до 2025 года», в которой намечены следующие ориентиры уровня развития экономики региона (рис.1).
Рисунок 1 - Показатели уровня жизни населения Белгородской области в 2007-2025 годах.
Важнейшим показателем уровня экономического развития региона в рамках стратегии развития является валовой региональный продукт (ВРП). В качестве статистических данных для эконометрического исследования выбран ряд показателей, характеризующих экономику Белгородской области за период с 2002 года по 2014 год (табл.1) [19].
Таблица 1 – Показатели социально-экономического развития Белгородской области
По результатам исследования в динамике валового регионального продукта региона наблюдается устойчивая положительная тенденция (рис.2).
Рисунок 2 - Динамика абсолютного базисного и цепного прироста ВРП.
С целью выявления статистической взаимосвязи ряда региональных показателей было осуществлено построение матрицы парных корреляций (табл.2).
Таблица 2 - Матрица коэффициентов парных корреляций
Оценивая статистическую значимость коэффициентов корреляции во взаимосвязи экзогенной и эндогенных переменных видно, что коэффициенты парной корреляции между ВРП и факторами: инвестиции (X1) , численность населения(X2), стоимость основных фондов (X3), среднемесячная заработная плата (X4) имеют положительную величину, следовательно, между этими признаками имеет место прямая связь, что означает увеличение объемов ВРП как при увеличении объема инвестиций, так и при увеличении численности населения, стоимости основных фондов, среднемесячной заработной платы. Наибольшее влияние на величину валового регионального продукта оказывают стоимость основных фондов региона (Х3), о чем свидетельствует ryx3= 0,9836 и объем инвестиций (Х1) ryx1= 0,9487. Результаты многофакторного регрессионного анализа представлены на рис.3.
Рисунок 3 - Результаты регрессионного многофакторного анализа
Оценим качество уравнения множественной регрессии: коэффициент детерминации 
=0,987, что свидетельствует о высоком качестве построенной регрессии [5]. F-критерий Фишера равен 408,48, следовательно, построенное уравнение регрессии признается статистически значимым, t-статистика свидетельствует о значимости коэффициентов регрессии и факторных признаков [12].
Для сравнительного анализа осуществим построение модели парной регрессии, в которой в качестве ведущего факторного признака выбран Х3 - стоимость основных фондов (рис.4). Уравнение парной регрессии имеет вид: y = 0,547713969x–17453,56703.
Рисунок 4 – Результаты регрессионного однофакторного анализа.
Построенное уравнение парной регрессии также обладает высоким качеством и является статистически значимым, однако более высоким качеством обладает уравнение множественной регрессии, о чем свидетельствует большее значение коэффициента детерминации [16]. Для уточнения влияния объема инвестиций и стоимости основных фондов на величину валового регионального продукта осуществлен расчет коэффициентов эластичности, бетта– и дельта-коэффициентов (табл.3) [7].
Таблица 3 – Расчет коэффициентов эластичности, бетта– и дельта-коэффициентов
|
Y ВРП, млн.руб. |
X1 Инвестиции, млн. руб. |
X3 Стоимость ОФ, млн. руб. |
|
|
Среднее значение |
296 455,34 |
77 363,38 |
573 125,62 |
|
Эластичность |
0,333825404 |
0,2828384197 |
|
|
Bi (бетта-коэффициент) |
0,330436472 |
0,68564299 |
|
|
delta (дельта-коэффициент) |
0,317332102 |
0,682667898 |
При увеличении инвестиций на 1% валовой региональный продукт увеличится на 0,334%, при увеличении на 1% стоимости основных фондов ВРП увеличится на 0,283%. Анализ дельта-коэффициентов позволяет сделать вывод, что удельное влияния объема инвестиций (X1) на ВРП составляет 31,7%, удельное влияние стоимости основных фондов (Х3) на валовой региональный продукт составляет 68,3 % [15].
Для характеристики зависимости ВРП от объема основных фондов и для получения прогноза ВРП были построены несколько трендовых моделей (линейный тренд и нелинейные) [8,13]. В результате сравнения коэффициентов детерминации была выбрана лучшая по качеству модель - полиномиальный тренд, по которому построен прогноз ведущего фактора – стоимость основных фондов (рис.5).
Рисунок 5 - Построение прогноза величины стоимости основных фондов.
Прогнозное значение стоимости основных фондов (Х3) в 2017 году составит y = 5393,6 *15^2 + 4400,1* 15 + 202531= 1 482092,5млн. руб. Подставив это значение в уравнение парной регрессии y = 0,547713969x – 17453,56703, получим прогнозное значение валового регионального продукта в 2017 году, равное 794 309,20 млн. руб.
С 2005 года Белгородская область успешно удерживает 4-е место по уровню ВРП среди регионов Центрального федерального округа [18]. По итогам осуществленного эконометрического исследования в целом можно положительно оценить социально- экономическое развитие Белгородской области в исследуемый период и период прогнозирования.