Когда рассматриваются проблемы, связанные с теорией антенн, особенно для случаев строгой постановки, часто требуется, чтобы применялись высокопроизводительные вычислительные устройства [5, 2]. Требуется отметить, что компьютеры применяют как расчетные инструменты, не только с точки зрения ускорения вычислений характеристик рассматриваемых антенных устройств, но для того, чтобы достичь ускорения и увеличения качества в проектируемых различных антенно-фидерных составляющих. В определенных случаях можно привлекать системы автоматизированного проектирования (САПР) [3, 4].
Если оказывается, что геометрия антенн известна, и мы имеем данные для электрических параметров объектов и нанесенных на них диэлектрических материалов, тогда при этом решение проблем, связанных с анализом, направлено на то, чтобы определить электрические характеристике антенных устройств. Проблемы анализируют с точки зрения расчетов электромагнитных полей для всех точек пространств, они располагаются с разных сторон антенных устройств. Это дает возможности для того, чтобы определить некоторые основные характеристики: диаграммы направленности, входное сопротивление и др.
В состав многих антенных устройств входит большое число полостей. Многие полости входящие в состав объектов имеют не идеальную форму, например, оконечная нагрузка может быть представлена как стенка, расположенная под определенным углом a к перпендикуляру к боковым стенкам. Расчет характеристик рассеяния такой полости мы будем осуществлять на базе модели полости с задней стенкой, которая расположена перпендикулярно боковым стенкам (рис. 2).
Рис. 1. Схема, каким образом рассеиваются электромагнитные волны на полости с размером апертуры a, длиной L и углом наклона a задней стенки к боковым
Рис. 2. Схема рассеяния электромагнитных волн на полости с размером апертуры a, длиной L и задней стенкой, которая перпендикулярна к боковым
Предположим, что на полую структуру будет падать плоская электромагнитная волна (ЭМВ), распространяющаяся под углом q (являющимся углом наблюдения) по отношению к внешней нормали к апертуре полой структуры (рис. 1). Были приведены такие обозначения: a – является апертурой полости, L – длиной полости, Е – определяет вектор исходной ЭМВ, q – угол, под которым падает плоская ЭМВ.
Представляет интерес осуществить оценку диапазона углов наблюдения, которые отсчитываются от нормали к апертуре полой структуры, в котором применима модель полости с задней стенкой, перпендикулярной боковым (рис. 2). Необходимо, чтобы различие в эффективной площади рассеяния (ЭПР) полости рис. 1 и ее модели 2 не было более 3 дБ.
Расчет характеристик рассеяния полости, изображенной на рис. 1, проводился на основе метода интегральных уравнений [1].
Рассматриваем электрическое поле E(x0, y0 ) в произвольной точке наблюдения, затем точка (x0, y0 ) помещается на контур Lm металла (рис. 1)). Путем применения граничных условий получается система интегральных уравнений Фредгольма 1 рода (1) (считается, что волна Е-поляризована):
(1)
где j1 – определяет плотность потенциалов по отношению к внешней стороне контура Lm; j2 – определяет плотность потенциалов по отношению к внутренней стороне контура, E0(x0, y0) = exp(x0cos(q) + + y0sin(q)) – описывает поле исходной волны, q – является углом падения исходной волны (его отсчитывают от нормали к апертуре анализируемой полой структуре) (рис. 1), G1(r) – определяет обозначение двумерной функции Грина бесконечной области при волновом числе k = 2p/l , l – определяет длину волны по отношению к свободному пространству, G2(r) – определяет значение двумерной функции Грина бесконечной области при волновом числе k = (2p/l)
, r = 
– определяет расстояние между точками наблюдения и истока, h – описывает коэффициент Ламе по контуру L.
Электромагнитное поле, которое рассеивается структурой на базе определенного тока J находится при помощи такой формулы [7]:
(2)
Проведение расчета характеристик рассеяния модели, которая приведена на рис. 2, осуществляется на базе модального метода.
После определения ЭПР двумерной полости sдвум расчет ЭПР трехмерной полости sтрех может быть проведен на основе формулы [6]:
, (3)
где b – размер апертуры трехмерной полости прямоугольного поперечного сечения в направлении перпендикулярном плоскости нашего рисунка (рис. 2), l – длина падающей ЭМВ.
Таким образом, алгоритм расчета характеристик рассеяния полостей, следующий:
1. Задаются размеры полости – апертура a, длина L, угол наклона задней стенки a;
2. Определяются границы диапазона углов [q1, q2], по которому различие между моностатической ЭПР, полученной при помощи метода интегральных уравнений и при помощи модального метода не превышает 3дБ.
С увеличением угла наклона задней стенки a сектор возможных углов наблюдения сужается. Проведенный анализ показал, что допустимый угол наклона a для применения упрощенного подхода на основе модального метода не должен превышать 5 °.
а)
б)
Рис. 3. Результаты определения границ сектора углов наблюдения θ1(а), θ2(б), в которых возможно представление исходной полости (рис. 1) ее приближенной моделью (рис. 2)
На рис. 3 приведены значения углов q1, q2 для угла наклона задней стенки a = 5 ° в зависимости от a и L (нормированных на длину волны).
Отметим, что при выполнении условия L < a возможно применение модального метода для расчета значений ЭПР в области основного лепестка диаграммы обратного рассеяния, но со сдвигом в область отрицательных значений углов на величину a.
С использованием указанного нами алгоритма в рамках определенных ограничений можно проводить расчеты характеристик рассеяния ЭМВ двумерных полостей однородного поперечного сечения, а соответственно трехмерных полостей прямоугольного поперечного сечения, при этом нет необходимости прибегать к более точным методам. Это также дает возможности обойтись без того, чтобы осуществлять эксперименты, которые бывают дорогостоящими и требуют много времени.