MATLAB – одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. Возможности MATLAB весьма обширны, а по скорости выполнения задач система нередко превосходит своих конкурентов. Она применима для расчетов практически в любой области науки и техники. Например, очень широко используется при математическом моделировании механических устройств и систем, в частности в динамике, гидродинамике, аэродинамике, акустике, энергетике и т.д. Этому способствует не только расширенный набор матричных и иных операций и функций, но и наличие пакета расширения Simulink, специально предназначенного для решения задач блочного моделирования динамических систем и устройств, а также десятков других пакетов расширений [1-4].
Simulink поступает к пользователям с более 100 встроенными блоками, в состав которых входят наиболее необходимые функции моделирования. Блоки сгруппированы в библиотеки в соответствии с их назначением: источники сигнала, приемники, дискретные, непрерывные, нелинейные, математика, функции и таблицы, сигналы и системы. В дополнение к обширному набору встроенных блоков Simulink имеет расширяемую библиотеку блоков благодаря функции создания пользовательских блоков и библиотек [5-7].
SimPowerSystems – пакет моделирования мощных энергетических (в основном электротехнических) систем, таких как линии передачи, силовые ключи, регуляторы напряжения и тока, устройства управления электродвигателями различного типа и нагревательными системами. Этот пакет обеспечивает моделирование широкого спектра энергетических систем и устройств - начиная с анализа простейших электрических цепей и кончая моделированием сложных преобразовательных устройств и даже целых электрических систем. Результаты моделирования отображаются разнообразными виртуальными измерительными приборами, такими как графопостроители, осциллографы и др. О моделировании различных электромеханических систем и систем электроснабжения в приложении SimPowerSystems подробно рассказано в [8-18].
Целью моделирования является построение характеристик зависимости момента и угловой скорости вращения электродвигателя от времени при пуске, а также определение перерегулирования, разрегулирования и времени переходного процесса. Перед началом моделирования приведем справочные данные выбранного двигателя клетевой подъемной установки П2Ш-800-253-7КУХЛ4.
Таблица 1
Справочные данные двигателя
|
Наименование параметра |
Значение |
|
Мощность PН |
2800 кВт |
|
Напряжение якоря UЯ |
570 В |
|
Ток якоря IЯ |
5355 А |
|
Напряжение обмотки возбуждения UОВ |
220 В |
|
Ток обмотки возбуждения IОВ |
178 А |
|
Номинальный момент MН |
515 кН*м |
|
Номинальная скорость вращения nН |
53,5 |
|
Число пар полюсов 2Р |
16 |
|
Отношение максимального тока к номинальному IMAX/IН |
2,25 |
Для моделирования двигателя произведем расчет недостающих обмоточных данных по методике профессора И.В. Черных. Подробный вывод формул и расчеты силовой части ДПТ представлены в [19-20].
1. Сопротивление обмотки якоря:
2. Сопротивление обмотки возбуждения:
3. Номинальная частота вращения двигателя:
4. Номинальный момент:
5. Индуктивность обмотки якоря:
6. Индуктивность обмотки возбуждения:
7. Взаимоиндукция цепи намагничивания:
8. Момент инерции двигателя:
В работе описывается модель (электромеханическая система) двигателя постоянного тока с системой управления «Управляемый выпрямитель – Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением» (УВ – ДПТ НВ). Реализация разработанной математической модели осуществлялась с помощью пакета программ MatLab (приложение SimPowerSystems), а точнее модель собирается по блокам из библиотеки программы.
Модель состоит из источника питания переменного напряжения, блока управления скоростью, блока системы УВ-ДПТНВ, измерителя параметров двигателя и осциллографа для графического отображения результатов моделирования.
Рис. 1. Структура модели УВ-ДПТНВ
Для моделирования работы двигателя необходимо внести рассчитанные параметры двигателя в соответствующие графы окна блока системы УВ-ДПТНВ. Вносим параметры сопротивления и индуктивностей обмоток якоря и возбуждения, а также индуктивность цепи намагничивания и момент инерции.
Рис. 2. Окно задания параметров двигателя
Далее рассмотрим структуру самой модели двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при питании от двух управляемых выпрямителей. Модель можно условно разделить на три части: часть управления, силовая часть и сам двигатель постоянного тока. Часть управления состоит из контроллера скорости, контроллера тока и регулятора. Силовая часть состоит блока управления выпрямителями, двух управляемых выпрямителей и сумматора потоков на базе катушек. Двигатель постоянного тока имеет независимое питание обмотки возбуждения от источника постоянного напряжения 220 В. Блок задания скорости двигателя представлен через функцию времени, что позволяет осуществить вариации значения скорости в любых пределах. Далее переходим к получению результатов моделирования. В окне задания параметров блока двигателя вводим полученные значения сопротивлений и индуктивностей обмоток якоря и возбуждения, а также индуктивность цепи намагничивания и момент инерции. Далее вводим параметры в остальные блоки модели.
Исследованию подлежат три основных режима работы двигателя: пуск, работа на номинальной скорости, торможение. Также рассмотрим дополнительный режим понижения скорости двигателя для получения пятиступенчатой диаграммы подъемных установок.
а)
б)
в)
Рис. 3. Результаты моделирования ДПТ НВ с управляемыми выпрямителями: а) частота вращения; б) ток якоря; в) электромагнитный момент
Первый график показывает нам параметры частоты вращения двигателя (в рад/с) в зависимости от времени моделирования. Из графика видно, что время пуска двигателя составляет 0,7 секунды, затем скорость двигателя выходит на свое номинальное значение 5,6 рад/с. После 4 секунд работы происходит понижение скорости и двигатель работает некоторое время на пониженной скорости, что соответствует участку входа подъемной установки в направляющие перед торможением. И в конце моделирования на участке 6 секунд происходит торможение двигателя, которое длится 0,5 секунды, что приводит к остановке двигателя.
На втором графике мы видим, что при пуске двигателя ток достигает значения 32 кА, что намного превышает расчетное максимальное значение равное 13,4 кА и граничит с током короткого замыкания. Номинальное значение тока при наборе скорости своей номинальной частоты составляет 5,4 кА, что удовлетворяет требованиям. При выходе скорости в пониженный режим величина тока тоже понижается и составляет 2,8 кА.
Третий график отображает зависимость электромагнитного момента двигателя от времени моделирования. При пуске пусковой момент составляет 1380 кН*м, что значительно меньше, чем при реостатном пуске и превышает номинальный момент всего в 2,8 раза и является допустимым. Рабочее значение момента составляет 500 кН*м, что совпадает с расчетным значением.
По результатам моделирования можно сделать вывод, что система управляемый выпрямитель – двигатель постоянного тока с независимым возбуждением (УВ – ДПТ НВ) более предпочтительна для подъемной установки [21-23]. Погрешность рассчитанных и справочных данных от промоделированных значений по всем параметрам не превышает 5% и чаще вообще отсутствует, что говорит о качественно собранной модели и верно рассчитанных параметрах.