Введение У наноматериалов имеются некоторые хорошие свойства и перспективное использование. Наноматериалы и нанотехника являются найболее важными в современном обществе. Сейчас разделы, связанные с нанотехнологиями, входят в программы многих отечественных и международных конгрессов и конференций, как самостоятельные части.
Анализ свойств углерода в макро- и наноструктурах У графита смешенная решётка. Структура показана в рисунке 1. Каждый атом углерода ковалентно связан с тремя другими окружающими его атомами углерода и образуют гексагональную структуру в одном слое. Расстояние между атомами в одном слое – 0,142нм и а=0,24нм с=0,670нм.
Рис. 1 Схема решётки графита [1].
Рассчитаны параметры обратной решётки. Пусть d=0,142 нм - расстояние между атомами в одном слое, то 
,
и начальная точка совместится с узлом решётки, а две оси совместятся с ребрами решётки, получим базисы прямой решётки: 
,
?
.
Зная базисы прямой решётки, получим базисы обратной решётки:
;
;
.
На рис. 2 представлена топология поверхности Ферми графита. Поверхность Ферми представляет собой наглядную иллюстрацию поведения электронов в графите и позволяет объяснить основные свойства графита [6].
Рис. 2 Зона Бриллюэна графита [7].
Рис. 3 Поверхность Ферми графита [6].
По рисунку видно, что поверхность Ферми находится внутри зоны Бриллюэна (рис. 2) и она имеет открытые направления (рис. 3).
В таблице1 представлено сравнение свойства графита в макро- и наноструктурах [2,3,7].
Таблица 1 Свойства в макро- и наноструктурах.
|
Свойства |
Макроструктура |
Наноструктура |
|
Температура плавления, ºC |
3652 |
3652 - 3697 |
|
Плотность, г/см3 |
2,25 |
2,1 |
|
Удельное электрическое сопротивление, мкОм·м |
6,5 |
0.55 |
|
Размер, нм |
- |
2 - 100 |
|
Температура кипения, ºC |
4827 |
- |
По данным таблицы видно, что температура плавления для макро- и наноструктуры почти не отличается; удельное сопротивление меняется значительно и уменьшается в 11,8 раза; плотность уменьшается на 6,7%.
Уменьшение плотности на 6,7% объясняется характером структуры графита: у графита смешанная структура, очень неплотная по сравнению с металлами. Расстояние между атомами графита, особенно между слоями, больше, чем расстояние между атомами плотноупакованной структуры. Из расчета получен коэффициент упаковки графита – 17,08%, который существительно меньше чем коэффициент упаковки плотноупакованной структуры (74%). Поэтому, когда разрывались связи между слоями и образвались нанотрубки (УНТ), коэффициент упаковки не существительно меняется. Это значит, что при определении плотности между нанотрубками существует пустые места, которые уменьшают плотность нанотрубки, но, в общем, по сравнению со структурой графита, эти пустые места являются незначительными. Поэтому получена такая плотность. А для металлов, имеющих плотноупакованную структуру, эти пустые места существительно влияют на плотность.
Изменение температуры плавления незначительное, тоже потому что у графита особая структура. Слои связаны силой Ван-дер-Ваальса, а это очень слабая связь. При получении из графита нанотрубок разрываются связи между слоями, поэтому температура плавления изменяется незначительно.
Для определения вклада в изменение свойств размерных эффектов необходимо рассчитать длину волны де Бройля или длину свободного пробега и сравнить полученное значение с размером нанотрубок графита.
Формула для расчета:
где, m = 9,11
10-31 кг – масса электрона; h = 6,6310-34 Дж·с – постоянная Планка, υ = 106 м/с – скорость электрона.
Получено, что длина волны де Бройля λ = 0,7 нм, это сравннимо с наименьшим диаметром нанотрубки 2-100 нм., поэтому квантовые размерные эффекты влияют на изменение свойств нанотрубок из монослоя, имеющих малые диаметры. Одной из причин размерных эффектов является большая доля приповерхностных атомов, которая возникает вследствие ненасыщенности атомных связей у поверхности, другая причина - искажения решетки у поверхности, а также тонкие физические эффекты взаимодействия электронов со свободной поверхностью.
Особое свойство и причина Удельное сопротивление меняется значительно и уменьшается в 11,8 раза, такая большая разница объясняется с помощью квантовой механики. Нанотрубки графита очень похожи на графен, т.к. имеют монослойную структуру, ( нанотрубки в виде цилиндра, а графен в виде пленки). Свойства удельного сопротивления очень похожи. Рассмотрим поведение электронов в графене.
Рис. 4 Прямая и обратная решётки графена
По модели приближения сильно связанных электронов получено распределение энергии в пространстве импульса, это показано на рис. 5.
Рис. 5 Распределение энергии в пространстве импульса
В окрестности точки K получено, что эффективная масса электрона равна нулю из-за линейного соотношения дисперсии. В этом случае уравнение Шредингера уже не работает. Из преобразования Фурье для оператора энергии получим:
Получена компонента волновой функции в направлении K,
компонента волновой функции в направлении 
,
Эти две компоненты являются осесиммеричными и фазы отличаются на 
, то эти две компонеты можно рассмотреваться как группу компонет спина и получим спиральности этих двух компонент:
.
Рис. 6 Точка Дирака
Это очень похоже на электроны с нулевой массой и спином, ориентированным
. Таким образом, электрон около точки K – это положительная частица, а дырка – это отрицательная частица. Электрон и дырка вместе называются Дирак фермионом. K – это точка Дирака (рис. 6).
Рис. 7 Туннелирование электрона
Получим вероятность туннелирования:
При 
, вероятность 
приближается к 1, поэтому у электрона очень длинный свободный пробег и у нанотрубки и графена очень низкое удельное сопротивление.
Методы получения угреродных нанотрубок 1. Электродуговое распыление графита Самым распространенным методом является получение нанотрубок термическим распылением графитового анода в плазме дугового разряда [2] (рис. 8).
Рис. 8. Схема установки для получения нанотрубок:1 – катод, 2 - анод, 3- углеродный осадок, содержащий нанотрубки, 4 – плазма дуги [2].
2. Метод при химическом осаждении из газовой фазы (CVD) или каталитическое разложение углеводородов. Существенные достижения в технологии получения нанотрубок связаны с использованием процесса каталитического разложения углеводородов. (На рис. 9 представлена схема проведения такого процесса [3].)
Рис. 9. Схема установки для получения нанотрубок методом химического осаждения [2].
Применение[1] Как было уже отмечено выше, в связи с наличием уникальных свойств углеродные нанотрубки могут применяться в различных областях науки и промышленности. Ниже представлены некоторые области их применения:
1 Механические применения: сверхпрочные нити, композитные материалы, нановесы.
2 Применения в микроэлектронике: транзисторы, нанопровода, прозрачные проводящие поверхности, топливные элементы.
3 Для создания соединений между биологическими нейронами и электронными устройствами в новейших нейрокомпьютерных разработках.
4 Капиллярные применения: капсулы для активных молекул, хранение металлов и газов, нанопипетки.
5 Оптические применения: дисплеи, светодиоды.
6 Медицина (в стадии активной разработки) [1].
Заключение Проведен сравнительный анализ свойств графита в макро- и наноструктурах. В процессе анализа литературных источников было обнаружено, что часть свойств наноструктуры графита отличаются от макроструктуры незначительно, а удельное электрическое сопротивление электрическое свойство очень сильно отличается. Показано, что основные причины изменения свойств графита из макро- в наноструктурах - это квантовые размерные эффекты, связи между атомами, и точка Дирака.