Сельское хозяйство является составной частью экономики нашей страны. Волгоградская область является одной из тех областей, в которых развито сельское хозяйство, в том числе посев зерновых. При этом наш регион относится к зоне рискованного земледелия. В связи с этим мы решили сделать прогноз и узнать, какое количество урожая зерновых мы можем получить в этом году. В Волгоградской области площадь засаженных полей зерновыми составляет 15 390 га. Мы воспользовались статистическими данными об урожайности в Волгоградской области за последние 10 лет из отчётов на сайте администрации Волгоградской области [1,2].
Для наглядности изобразим наши данные графически (рис. 1).
Статистика урожайности в Волгоградской области в период 2006 – 2015 г.
|
xi |
год |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
|
yi |
урожайность, ц/га |
19,1 |
19,8 |
23,8 |
22,7 |
15,2 |
18,6 |
20,7 |
21,1 |
24,1 |
23,6 |
Рис. 1. Статистика урожайности в Волгоградской области в период 2006 – 2015 г.
Мы видим, что значения урожайности yi имеют линейную зависимость, хотя есть «провалы», которые соответствуют засушливым годам. Аппроксимируем наши данные методом наименьших квадратов для линейной зависимости: 
. Для нахождения неизвестных коэффициентов зависимости составим и решим систему уравнений:
Решив систему, получаем: 
, 
. Таким образом, данные урожайности аппроксимируются зависимостью 
.
График уравнения линейной модели представлен на рис. 2.
Рис. 2. Статистика и линейная модель урожайности
Тогда можем сделать прогноз урожайности зерновых на 2016 год:
(ц/га).
Следовательно, в Волгоградской области можно ожидать урожай зерновых в объеме
(т).
Зерновое производство имеет неустойчивый характер, в первую очередь на это влияют погодные условия. Проведя данное исследование, мы можем сделать вывод, что положительным моментом увеличения производства зерна в последнее время является то, что это происходит не за счёт расширения посевных площадей, а преимущественно связано с внедрением новых технологий, что влечёт за собой увеличение урожайности зерновых.