В работе [1] автором был проведен кинематический анализ роликового кантователя прокатного стана для всех режимов работы кантователя с применением графо-аналитического метода. Обратимся к кинематическому исследованию роликового кантователя аналитическим методом с применением способа замкнутых векторных контуров. Анализ проведем для режима поворота рычагов. Построим векторные контуры и запишем векторные уравнения для контуров О1АО3О1 и О2ВАО3О2 (рисунок).
Векторные контуры для режима поворота рычагов
(1)
(2)
Спроецируем вектора контура О1АО3О1 из уравнения 1 на оси координат
(3)
Из системы уравнений (3) можно определить φ1 и φ3 как функции времени.
Найдем зависимость φ3(t). Разделим переменные и возведем в квадрат.
(4)
Упростим и сложим левые и правые части уравнений системы
Используя тригонометрические формулы
получим
.
Откуда
. (5)
Учитывая, что 
, получим
. (6)
Проведя аналогичные преобразования, можно найти зависимость φ1(t):
(7)
Дифференцируя уравнения 6 и 7 по времени, можно найти угловые скорости и ускорения звеньев 1, 2 и 3.
Проецируя вектора контура О2ВАО3О2 из уравнения 2, таким же образом можно найти зависимости φ2(t) и φ4(t).