Кинетика химического процесса позволяет рассчитать выход целевого продукта и определить оптимальные условия проведения процесса, т.е. выбрать тип реакционного узла и рассчитать оптимальную температуру, начальные концентрации или парциальные давления, отношение реагентов, степень превращения и т.д. [1].
Рассмотрим, как можно решить некоторые задачи из кинетики с использованием Microsoft Excel.
Задача. Определить константу скорости реакции, описываемую уравнением первого порядка (r = kc), если при постоянной температуре получены следующие результаты:
|
с, моль/л |
0,215 |
0,484 |
0,613 |
0,828 |
0,964 |
|
r, моль/л ∙ч |
0,111 |
0,249 |
0,314 |
0,421 |
0,498 |
В данном задании используется эмпирическая формула первого порядка, в которой присутствует один коэффициент k, который и надо найти. Для нахождения коэффициентов используется метод наименьших квадратов (МНК) – это математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных [2].
Константа скорости реакции k находится по формуле:
Из результатов таблицы видно, что имеется пять экспериментальных точек (n=5), одна константа (m=1), коэффициент Стьюдента равен 2,8.
Теперь с помощью табличных данных найдем суммы:
, 
.
Для вычисления погрешности нужно вычислить примерное значение величины r по формуле 
. Уклонение определяется как квадрат разности между приближенным и точным значениями: 
. Сумма квадратов уклонений и есть погрешность решения:
.
Доверительный интервал ±Δb определяется следующим образом:
.
Результат решения задачи в табличном процессоре MS Excel представлен на рис. 1.
Рис.1. Результат решения задачи в Excel
В MS Excel неизвестное при x также можно определить с помощью построения линии тренда первого порядка, соблюдая параметр пересечения кривой с осью OY в начале координат.
Разработанный шаблон в Excel позволяет химику быстро вычислять константу скорости реакции, при этом, не производя никаких математических вычислений самостоятельно. Шаблон экономит время пользователя и не требует от него значительных умственных усилий.