Электронный научный журнал
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

КОНСТРУИРОВАНИЕ БАШНИ ИЗ СПАГЕТТИ С ИНЖЕНЕРНЫМ ПОДХОДОМ

Лебедев Д.С. 1 Венчакова В.В. 1 Кабанов А.Н. 1 Матвейчук В.В. 1 Головкин А.В. 1 Черемных С.В. 1
1 ФГБУ ВО "Тверской государственный технический университет"
Статья посвящена экспериментальному определению геометрических и физических характеристик макаронных изделий, используемых при конструировании башни из стержневых элементов. Также была определена не только фактическая несущая способность стержней, но и их прогибы в пролетах, которые позволяют оценить прочностные и деформативные свойства материала. Кроме этого, в ходе исследования была установлена критическая нагрузка, при которой вертикальные элементы конструкции теряют устойчивость. В статье эмпирическим способом определена наиболее оптимальная форма сечения башни из стержней, способных долгое время работать упруго под нагрузкой, не теряя устойчивость в различных плоскостях. С помощью программно-вычислительного комплекса SCAD была создана расчетная модель конструкции, определены усилия, действующие на конкретные элементы конструкции, а также внутренние усилия, возникающие в сечениях конечных элементов. По результатам нагружения зафиксировано напряженно-деформированное состояние стержней, установлены фактические значения напряжений, вызванных сжимающими, изгибающими и крутящими нагрузками. Графическим анализом определены наиболее нагруженные элементы конструкции согласно цветовой индикации, требующие усиления. Применив полученную теоретическую информацию на практике и обеспечив жесткость и устойчивость элементов конструкции, было выполнено строительство башни из макарон.
макаронные изделия
прочностные и деформативные характеристики
scad
модель
башня
сечение.
1. Битюрин А.А. Лекции по устойчивости стержневых систем. : методические указания для магистров, обучающихся по направлению «Cтроительство» - Ульяновск : УлГТУ, 2011URL: http://venec.ulstu.ru/lib/disk/2011/Biturin.pdf (дата обращения: 03.12.2018г.).
2. Водопьянов В.И. Курс сопротивления материалов с примерами и задачами : учеб. пособие / В. И. Водопьянов, А. Н. Савкин, О. В. Кондратьев ;ВолгГТУ. – Волгоград, 2012 – 136 с. URL: https://docviewer.yandex.ru/view/340674015/?*=aFtunI063BH8rXOy%2Bub0BgS%2B9ed7InVyb (дата обращения: 09.12.2018г.).
3. КардаенкоА.ПSCADOffice. Шагзашагом/Учебное пособие. – Санкт-Петербург, 2011. URL: www.kapproject.ru (дата обращения: 03.12.2018г.).
4.Куриленко Е.Ю., Огороднова Ю.В. Сопротивление материалов. Краткий справочник для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство». – Тюмень: РИО ГОУ ВПО ТюмГАСУ, 2010.URL:http://tyumgasu.ru/content/sopromat/sm_spravochnik_10_tyumgasu.ru_wm.pdf (дата обращения: 03.12.2018г.).
5.Скрипникова, М.Л. Методы определения основных свойств строительных материалов, 2013.URL:http://portal.tsuab.ru/Met_2013.05/31.pdf (дата обращения: 03.12.2018г.).

В современном мире технологии строительства уже позволяют воплотить в жизнь проекты небоскребов из металлических конструкций. Любому осуществленному проекту высотных зданий, да и просто сооружению обычно предшествует расчетная схема и 3D модель, созданная в компьютерных программах, программно-вычислительных комплексах (ПВК), которые позволяют не только представить проектируемое строение в целом, но и детализировать его отдельные элементы.

Однако разработка моделей конструкций не ограничивается только автоматизированными программамипроектирования. В исключительных случаях при конструировании применяется создание макета для особых сооружений, выделяющихся на фоне типовой застройки. Для макетирования могут применятьсяне только фактические материалы, уменьшенные до определенного размера, но и нестандартные, обладающие схожими характеристиками с реальными строительными материалами. Например, макетбудущей башни из металлических элементоввозможно выполнить изматериалов,работающих упруго под нагрузкой и имеющих пропорциональные размеры по длине и форме сечения элементов. Поскольку несущую способность, жесткость и устойчивость такого строения обеспечивают стержневые элементы, соединенные в узлах, то данный строительный материал, предположительно, могут заменить макаронные изделия. Кроме этого, в узлы стержней необходимо поместить скрепляющий материал, который будет обеспечивать пространственную жесткость и геометрическую неизменяемость всей конструкции. Данным требованиям удовлетворяет скульптурный пластилин.

При необходимости уточнения способности материала противостоять нагрузкам и потере устойчивости следует начать исследование с определения характеристик материала.Основными параметрами, определяющими форму и размеры сечений элементов, являются геометрические характеристики. На этапе инструментального исследования образцов были проведены измерения величин размеров материала.

Используя геометрические размеры, можно определить площадь и момент инерции полой трубы макаронного изделия, определяемые по формулам (1) и (2) соответственно [4].

,(1)

где - диаметр внешней поверхности полой трубы, см;- диаметр внутренней поверхности полой трубы, см;

. (2)

Геометрические характеристики единицы каждого вида представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Геометрические характеристики единицы макаронных изделий.

Производитель

Длина единицы, см

Диаметр внешний единицы , см

Диаметр внутренний единицы , см

Площадь поперечного сечения F ,

Момент инерции сечения макаронного изделия I,

«Barilla»

25,0

0,31

0,11

0,157

4,53

Параметры материала, характеризующие его строение, определяются физическими характеристиками. В процессе исследования была определена масса одного макаронного изделия. Расчетом получены объем и фактическая плотность исследуемых элементов. Объем полого трубчатого элемента можно определить по формуле (3).

, (3)

где - длина образца, см.

Плотность материала может быть найдена из выражения (4)[5].

, (4)

где - масса элемента, см.

Собственный вес определяется формулой (5).

, (5)

где – ускорение свободного падения, м/с2;

Результаты эксперимента и расчетов представлены в таблице 2.Собственный вес одного изделия является сравнительно небольшим, что положительно сказывается на параметрах конструкции, поскольку большие нагрузки привели бы к утяжелению сооружения, что, в свою очередь, повлекло бы за собой укрепление основания.

Таблица 2 – Физические характеристики единицы каждого вида.

Производитель

Масса единицы m, г

Объем единицы V,

Плотность единицы,

Собственный весP, мН

«Barilla»

2,5

3,925

0,64

24,5

Для того чтобы охарактеризовать любой материал по прочностным и деформативным свойствам, необходимо экспериментально определить его несущую способность и деформации под нагрузкой соответственно [2].Испытания макаронного изделия на изгиб с целью выявления деформативных характеристик велись по расчетной схеме, изображенной на рисунке 1.

Риc. 1.Расчетная схема нагружения элементов макаронных изделий

Результаты, полученные в ходе данного эксперимента, представлены в таблице 3.

Таблица 3 – Определение прогибов единицы макаронных изделий.

Производитель макаронных изделий

Масса груза , г при количестве испытаний равных

Среднее

Значение массы груза , г

Значение разрушающей силы P , Н

Прогиб в середине пролета , см

1

2

3

4

«Barilla»

208

219

205

212

211

2,07

6,1

 

Испытания велись разрушающим методом посредством приложения вертикальной сосредоточенной нагрузки на центр пролета до появления трещин в макаронных изделиях в растянутой зоне и разрушения образца. Для наиболее точных измерений массы разрушающей нагрузки в качестве груза был принят сыпучий материал, который после разрушения образца взвешивался на электронных весах. При этом, в ходе эксперимента, была закреплена статично измерительная линейка для визуального контроля прогибов середины пролета. Величина предельного прогиба, данная в таблице 3, определялась по записи видеокамеры, установленной на момент эксперимента, путем сопоставления шкалы линейки и фактического прогиба образца из макарон.В ходе эксперимента было обнаружено, что «Barilla»под нагрузкой работает достаточно упруго, что оказывает на конструкцию положительное влияние, так как стержни в таком случае могут претерпевать деформации с последующим возвращением в положение равновесия без разрушения.

В ходе исследования были изучены прочностные характеристики макаронного изделия, которые определялись разрушающим методом путем одноосного сжатия единицы изделия сосредоточенной нагрузкой, приложенной к торцу элемента. Расчетная схема нагружения показана на рисунке 2.

Конструкция упруго работает до тех пор, пока вертикальные стержни не теряют устойчивость [1]. После этого момента все характеристики прочности материала резко снижаются. Нормальные напряжения, возникающие в момент потери устойчивости образца определяются по формуле (6):

, (6)

Рис. 2.Расчетная схема нагружения элемента сосредоточенной силой

где – критическая нагрузка, приводящая к потери устойчивости образца;- площадь кольцевого сеченияобразца.

Вычисленные нормальные напряжения занесеныв таблицу 4.

Таблица 4 – Определение несущей способности макаронных изделийпод действием сосредоточенной силы.

Производитель

Масса нагружения единицы изделия , г

Сила нагружения единицы изделия, Н

Напряжения в нормальных сечениях в момент потери устойчивости, МПа

Barilla

510

4,50

0,29

 

Получение экспериментальным путем критической силы, действующей на один стержень,позволяет определить нагрузку, которую способны нести несколько стержней у основания, тем самым становится возможным расчет массы конструкции, смонтированной выше рассматриваемых стержней.

Конструирование башни ведется из предположения, что макаронные стержни играют роль прокатных металлических элементов, а роль металлических фасонок играет пластилин, на который крепятся концы конечных элементов.

После проведения многократных опытных исследований была получена форма сечения башни из макаронных изделий, которая являлась жестким диском и соединялась в 12 точках в одной плоскости из горизонтальных стержней. Сечение представляет собой верхние грани треуголных призм, перекрещивающиеся между собой.

Рис.3. Схема сечения башни

Эмпирическим методом определено, что такая конструкция в объемном виде хорошо противостоит сжимающим нагрузкам, крутящим моментам и нагрузкам, вызывающим потерю устойчивости. Опытным путем было определено также, что наилучшим конструктивным методом, а также методом возведения является принцип «монолитного строительства». Его суть состоит в том, что сначала выполняетсяфундамент, затем на нем устраиваются неразрезные стойки, к которым прикрепляются горизонтальные элементы и связываются между собой. Далее на шести гранях конструкции устраиваются связи перекрестного типа для обеспечения пространственной жесткости сооружения.

Для расчета и анализа напряженного состояния стержней модели, полученной эмпирическим методом, воспользуемся программой SCAD[3].

Из рисунка 4 видно, что при условии нагружения стержней только от собственного веса элементы в верхней части башни практически не испытывают сжимающих и изгибающих усилий, в то время как стержни на нижнем ярусе (рисунок 6) значительно сжаты, поскольку нижние стержни несут нагрузку от всех элементов, расположенных выше них самих. Также на рис. 6 видно, что горизонтальные стержни не испытывают перегрузок и устроены конструктивно для связи стоек между собой и исключения их чрезмерных деформаций в случае возможной потери устойчивости.Крестообразные связи установлены конструктивно.

а

б

Рис. 4.(а) - нормальные усилия в стержнях в верхней части башни; (б) - изгибающие усилия в стержнях в верхней части башни

Исходя из графического анализа можно сделать вывод, что конструкция в данной части модернизации и усиления не требует.

Рассмотрим стержни средней части башни. Они показаны на рисунке 5.

а

б

Рис. 5.(а) - нормальные усилия в стержнях в средней части башни; (б) - изгибающие усилия в стержнях в средней части башни

Горизонтальные элементы (пояса) башни также остаются не задействованными с точки зрения воприятия растягивающих, сжимающих и изгибающих усилий. Усилия в стойках заметно увеличились по сравнению с верхней частью башни. Они держат стержни, расположенные выше. Изгибающие усилия также увеличились, потому что в центре пролета при рассмотрении стойки как неразрезной балки велика вероятность потери устойчивости стержня. Крестообразные связи уже включились в работу. Но, поскольку кроме собственного веса, конструкция других нагрузок не несет, а также усилия в стержнях в данной части башни не исытывают максимальных напряжений, то конструкцию средней части башни также оставляем без изменений.

Рассмотрим нижнюю часть башни. Здесь вертикальные стойки испытывают максимальные сжимающие усилия. Важна роль и связей, которые главным образом предохраняют стойки от потери устойчивости, но еще и распределяют внутри себя сжимающие напряжения. Максимальные изгибающие моменты испытывают подпорные наклонные элементы и стойки в нижней части, потому как в случае отклонения башни от вертикали, они изгибаются, что и видно на рис. 6. Эти элементы однозначно требуют усиления, поскольку выбранный материал хоть и достаточно упругок, но склонен к деформациям.

а б

Рис. 6. (а) - нормальные усилия в стержнях в нижней части башни; (б) - изгибающие усилия в стержнях в нижней части башни

Некоторые характеристики, такие как коэффициент линейного расширения, изгибная, линейная, сдвиговая и крутильная жесткости, размеры ядра сечения определить невозможно в виду отсутствия фиксирующего оборудования, поэтому назначить сечение с «макаронными» характеристиками в ПВК не представляется возможным. Можно лишь проанализировать и спрогнозировать, как поведет себя констуркция, выбрав произвольное сечение в SCADе. Приняв сечение наклонных раскосов и вертикальных стоек из двух макаронин, рассчитаем примерный вес башни (таблица 6) и проанализируем, достаточным ли будет принятое сечение максимально нагруженных элементов.

Таблица 6 – Определение веса констуркции.

Суммарная длина элементов на 1 ярусе, см

Коли-чество ярусов, шт.

Суммарная длина элементов оголовка башни, см

Длина наклонных раскосов у основания

Масса скульп-турного пластилина, г

Суммарная масса элементов, г

Вес конструк-ции, Н

444

21

180

150

500

1465,4

14,37

 

Поскольку весь вес констуркции распределяется на 6 стоек, то на 1 приходится нагрузка в 2,4 Н. Согласно опытным данным стержни работают нормально без потери устойчивости до момента достижения нагрузки в 4,5 Н. Но так как изначально для расчета башни в ПВК было задано кольцевое металлическое сечение, то оценить фактическое нормальное усилие в стержнях макарон не представляется возможным. Можно полагаться только на опытные данные.

Имея определенные характеристики макаронных изделий как строительного материала и зная самые загруженные элементы, приняв во внимание меры по их усилению, было выполнено строительство башни, изображенной на рисунке 7.

По истечению 24 часов в теле башни не появилось дополнительных деформаций, отклонений от вертикали. Более того, не появились даже трещины в особо растянутыхэлементах, что говорит о том, что конструкция башни и ее сечениебыло подобрано верно.

Имея расчетную схему сооружения, выполненную в SCAD, можно выбрать для элементов любое сечение, имеющееся в базе сортамента с целью архитектурной выразительности или определить минимально допустимое сечение с точки зрения экономии материала.

Рис. 7. Башня из спагетти

Таким образом, воспользовавшись программно-вычислительным комплексом, можно запроектировать любое сооружение. Полагаясь на световую индикацию и численные фактические значения деформаций элементов, можно увидеть самые уязвимые места проектируемых конструкций, принять меры по обеспечению жесткости и устойчивости конструкций и выполнить строительство сооружений из самых разных материалов с инженерным подходом.


Библиографическая ссылка

Лебедев Д.С., Венчакова В.В., Кабанов А.Н., Матвейчук В.В., Головкин А.В., Черемных С.В. КОНСТРУИРОВАНИЕ БАШНИ ИЗ СПАГЕТТИ С ИНЖЕНЕРНЫМ ПОДХОДОМ // Международный студенческий научный вестник. – 2018. – № 6.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=19380 (дата обращения: 15.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252