Электронный научный журнал
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ПОВЫШЕНИЕ РЕНТАБИЛЬНОСТИ НА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Алашеева Е.А. 1 Рогова Н.В. 1 Шевелева К.И. 1
1 ФГБОУ ВО Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
В нашей стране достаточно развитая экономика и инфраструктура, которая помогает реализовать людям свои идеи и начинать производство в любой сфере. С каждым годом количество заводов и предприятий увеличивается. Основными способами повышения рентабельности для предприятий является: увеличение суммы прибили от реализации продукции и снижение себестоимости товарной продукции. Важным фактором роста рентабельности в современных условиях является работа предприятий по ресурсосбережению, на этом фоне осуществляется внедрение автоматизации и инновационных технологий, которые являются одной из главных целей на любом предприятии. Снижение себестоимости должно стать главным условием роста рентабельности и прибыльности производства. Как главный результата предпринимательской деятельности прибыль обеспечивает потребности предприятия и государство в целом. В городе Самара находится порядка 150 средних и крупных фабрик и заводов, среди которых отметим такие как «Металлист-Самара», Металлургический завод, «Волгокабель». Ежегодно растет уровень модернизации станков и оснащения для реализации продуктов и сырья, в частности металла. Заявки на обработку сырья и изготовление индивидуальных заказов - это основная ниша металлообрабатывающих предприятий. В данной статье проводится решение задачи на максимизацию рентабельности промышленного предприятия (металлообрабатывающего завода)[1-3].
рентабельность
прибыль
максимизация
1. Красс, М. С. Математика в экономике. Математические методы и модели [Текст] : учебник для вузов / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. - М. : Финансы и статистика, 2007. - 544
2. Макаров С.И. Математика для экономистов. Задачник [Текст] : учебно-практическое пособие / ред.: С. И. Макаров, М. В. Мищенко. - М. : Кнорус, 2008. - 360 с
3. Бережная, Е. В. Математические методы моделирования экономических систем [Text] : учеб.пособие для вузов / Бережная, Е. В. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2008. - 432 с
4. Замков, О. О. Математические методы в экономике [Текст] : учебник / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных ; ред. А. С. Сидорович. - 4-е изд., стер. - М. : Дело и Сервис, 2004. - 368 с. : ил. - (Учебники МГУ им. М. В. Ломоносова)
5. Красс, М. С. Математика для экономистов [Текст] : учеб. пособие для вузов / Красс, М. С. - СПб. : Питер, 2008. - 464 с.
6. Стрикалов, А. И. Экономико-математические методы и модели [Текст] : пособие к решению задач / А. И. Стрикалов, И. А. Печенежская. - Ростов н/Д : Феникс, 2008. - 348 с
7. Данилов, Н. Н. Курс математической экономики [Текст] : учеб. пособие для вузов / Н. Н. Данилов. - М. : Высш. шк., 2006. - 407 с.
8. Грицюк, С. Н. Математические методы и модели в экономике [Text] : учебник / С. Н. Грицюк. - Ростов н/Д : Феникс, 2007. - 348 с. : ил. - (Высшее образование)
9. Прасолов, А. В. Математические методы экономической динамики [Текст] : учебное пособие / А. В. Прасолов. - СПб. : Лань, 2008. - 352 с.

Понятие развивающихся систем приобретает все большее значение в различных отраслях науки. На сегодняшний день важными примерами этих систем могут служить различные отрасли экономики; отдельные предприятия, производственно-технические объединения; вычислительные центры и научно-технический прогресс в целом.

Как искусственные, так и природные системы должны иметь вначале развития наличие определенных первоначальных ресурсов, таких как энергия, информация и вещество. Должен учитываться характер условий внешней среды, при взаимодействии с которой создает потребляемый продукт. Должны выполняться некоторые балансовые соотношения между элементами объединений, поступающими в динамическую систему, и продуктами динамической системы. Такая связь должна быть функциональна и иметь взаимозависимость между ресурсами, затрачиваемыми на внутреннее развитие и на выполнение внешних функций динамической системы и результатами функционирования системы. Помимо этого необходимо учитывать конкурентное поведение, износ технологий и трудовые ресурсы.

Динамическая система в экономике рассматривает с точки зрения математической модели, с множеством символических математических объектов и отношений между ними. Математическая модель будет воспроизводить выбранные стороны развивающейся системы, если будут установлены правила соответствия, связывающие специфические объекты и отношения системы с определенными математическими объектами и отношениями.

Известны различные детальные и обобщенные классификации моделей экономических систем, в той или иной мере удовлетворяющие практическим целям. Для удобства экономические модели делятся: на макромодели экономического роста с детальным описанием производственно-технологических возможностей и их изменением во времени; на микромодели равновесия с описанием непроизводственной сферы и описанием механизмов, регулирующих обмены и распределение производственной продукции; макромодели равновесия рассматривают хозяйство в целом; модели глобальной динамики, изображая процесс расширения производства и взаимодействия с процессами в непроизводственной сфере.

В статье рассматривается классическая модель типа «затраты – выпуск», где уровень выпуска каждого продукта пропорционален его суммарным затратам во всех других отраслях. Пусть предприятие предоставляет два [к примеру] вида услуг: P1 (массовая обработка ) и дополнительно P2 (спец. заказы), при наличии двух дефицитных ресурсов S1 и S2. Под S1 понимаются затраты электроэнергии для работы оборудования и созданий условий работы, а под S2 – трудовые ресурсы. При подсчете рентабельности учитывается чистая прибыль предприятия. Ниже приведены данные необходимые для решения поставленной задачи (в расчет на 1000 изготовленных единиц)[4-7]

Ресурсы

S1

S2

Удельные затраты на оказание услуг (млн. руб.)

Прибыль (млн. руб.)

Обработка

Нормы расхода ресурсов (тыс. руб.)

P1

780

250

0.009

0.045

P2

560

195

0.007

0.078

Запасы ресурсов (тыс. руб.)

950

600

Условно-постоянные затраты (млн. руб.)

 

Пусть x1 и x2 это объем оказания услуг, тогда чистая прибыль составит

млн. руб.,

а затраты будут равны

млн. руб.

Рентабельность вычисляется по формуле:

(1)

Ограничения по затратам электроэнергии и трудовых ресурсов записывается в виде неравенств:

(2)

Учитывая неотрицательность переменных x1 и x2 , а также (1) и (2), получается задача дробно-линейного программирования:

(3)

Необходимо эту задачу свести к задаче линейного программирования. Знаменатель функции цели обозначается через :

(4)

Так как v≠0, то имеет смысл умножить на него обе части каждого неравенства в системе ограничений, прим это смысл неравенств сохраняется. Уравнение (4) подвергается такому же преобразованию. Система ограничений записывается в виде:

(5)

С учетом (4) преобразуется функция цели:

Вводятся новые переменные y1=x1z; y2=x2v (6)

Окончательная задача запишется в виде:

Это задача линейного программирования. Для ее решения необходимо исключить v из первых двух ограничений. Для этого третье ограничение, умноженное на 950 прибавляется к первому, затем третье ограничение, умноженное на 600 прибавляется ко второму. Система примет вид:

Необходимо выразить v из последнего уравнения:

(7)

Положительное v необходимо отбросить, так как баланс нарушился, то уравнение заменится неравенством. В результате проведенных преобразований получается задача линейного программирования, содержащая всего две переменные .

Эту вспомогательную задачу возможно решить графически.

Для построения прямых используются следующие пары точек, например:

(l1) 788.55y1 + 566.65y2 =950 A1 (0;1.68) l1, A2 (1.2;0) l1,

(l2) 255.4y1 + 199.2y2 =600 B1 (0; 3.01) l2, B2(2.35 ;0) l2

(l3) 0.009y1 + 0.007y2 =1 C1 (0; 142.9) l3, C2 (111.1 ;0) l3

Система координат с областью допустимых решений и вектором целевой функции приведена на рис.1.

графики.png

Рис.1

Построим вектор целевой функции z (0.045;0.078)

Как видно из графика, максимальной вершиной области допустимых значений будет вершина (1,20474288;0)

В данной вершине значение целевой функции равно:

= 0.045 * 1,20474288 + 0.078 *0

И в результате :

=0,05421343

Вывод: Рентабельность составляет 5%

Рассмотрим второй способ решения [8,9]:

Необходимо решить систему уравнений

В результате получаются значения переменных

Yопт=(;)

Подставим получившиеся значения в целевую функцию:

Вспомогательная задача решена. Необходимо определить значение v по формуле (7) для вычисления xопт.

0.98

Далее необходимо найти :


xопт(0.32;1.26),

Вывод: При количестве 32 массовых заказов и объеме изготовления 126 индивидуальных запросов, рентабельность составит 6%


Библиографическая ссылка

Алашеева Е.А., Рогова Н.В., Шевелева К.И. ПОВЫШЕНИЕ РЕНТАБИЛЬНОСТИ НА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ // Международный студенческий научный вестник. – 2018. – № 6.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=19276 (дата обращения: 20.06.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252