Электронный научный журнал
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ВЗАИМОСВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ОТРАСЛЯМИ

Лагошина Ю.С. 1
1 ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный аграрный университет»
Математика и экономика – это самостоятельные отрасли знаний, каждая из которых обладает своим объектом и предметом исследования. Широкое применение в экономических исследованиях занимают математические методы, основанные на математическом моделировании Исследования строящиеся на статистической или вероятностной основе, позволяют учесть изменение факторов, которое практически полностью учесть не представляется возможным. Связи в экономической жизни, экономической динамик и поведение экономических субъектов прогнозирования основывается на построении теоритических моделей математическим методом – это важнейший инструмент анализа экономических явлений и процессов. Для учёных всех стран мира математическое моделирование становится языком современной экономической теории. Узконаправленные математики или экономисты на сегодняшний день не нужны, а нужны специалисты, подготовленные в двух различных направлениях. На сегодняшний день обширное использование математического аппарата в своих исследованиях способствует достижению наибольших успехов в данных областях. Поэтому применение математики на практике позволяет достичь более значительных результатов в изучении определенных явлений природы и общества.
математика
экономика
математические методы
математическое моделирование
математический аппарат
1. Гулай Т.А., Жукова В.А., Мелешко С.В., Невидомская И.А. Математика / Рабочая тетрадь. Ставрополь, 2015.
2. Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Мелешко С.В. Математические методы исследования экономических процессов // Международный журнал экспериментального образования. 2016. № 12-1. С. 116-117
3. Коннова Д.А., Леликова Е.И., Мелешко С.В. Взаимодействие математики с экономикой // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5-2. С. 159-161.
4. Линейная алгебра (учебное пособие) / Крон Р.В., Попова С.В., Долгих Е.В., Смирнова Н.Б. // Международный журнал экспериментального образования. 2014. № 11-1. С. 115.
5. Линейная алгебра / Крон Р.В., Попова С.В., Смирнова Н.Б., Долгих Е.В. // учебное пособие для студентов вузов сельскохозяйственных, инженерно-технических и экономических направлений / Москва, 2015.
6. Немцова А.В., Попова С.В. Применение средств матричной алгебры для решения задач экономического содержания // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5-2. С. 171–172.
7. Светличная В.Ю., Орехова Н.В., Мелешко С.В. Применение элементов линейной алгебры в экономике //Современные наукоемкие технологии. 2014. №5-2. С. 174-175.
8. Сизова С.А., Мурдугова В.Ю., Мелешко С.В Линейное программирование как область математического программирования при решении экономических задач. // Theoretical & Applied Science. 2013. № 6 (2). С. 16-20.
9. Яновский А.А., Литвин Д.Б Математика /Учебное пособие. Ставрополь. 2015. Том 1.

Математика и экономика – это самостоятельные отрасли знаний, каждая из которых обладает своим объектом и предметом исследования. Математика – наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.

Экономика – хозяйственная деятельность общества, а также совокупность отношений, складывающихся в системе производства, распределения, обмена и потребления.

С древних времен и вплоть до XIX века математикой занимались лишь избранные. Развитию математики, а в частности именно в инженерных направлениях, способствовала промышленная революция, которая вызвала потребность в усовершенствовании и создании различных механизмов и различных разновидностей машин. Большой прорыв был сделан во второй половине прошлого века, когда достижения в области ядерной физики повлекли за собой дальнейшее развитие математики, математического образования и высокопроизводительных вычислений [3]. Подобные явления происходят и в наши дни, когда возникла необходимость управления многими социальными и различными экономическими процессами, которые являются предпосылкой к очередному витку в развитии математики. Экономика как наука в течение многих лет не вызывала внимание математиков, хотя есть единичные примеры математических работ XIX век, которые связанные с экономикой. В настоящее время в некоторых странах, а особенно в США, наблюдается процесс миграции многих ученых из классических для математики прикладных областей в экономику.

Широкое применение в экономических исследованиях занимают математические методы, основанные на математическом моделировании. Исследования строящиеся на статистической или вероятностной основе, позволяют учесть изменение факторов, которое практически полностью учесть не представляется возможным. Связи в экономической жизни, экономической динамики и поведение экономических субъектов прогнозирования основывается на построении теоритических моделей математическим методом -это важнейший инструмент анализа экономических явлений и процессов [8]. Для учёных всех стран мира математическое моделирование становится языком современной экономической теории. Например, задача о планирования работы предприятия – это пример использования математических моделей в экономике [5].

На сегодняшний день обширное использование математического аппарата в своих исследованиях способствует достижению наибольших успехов в данных областях. Поэтому применение математики на практике позволяет достичь более значительных результатов в изучении определенных явлений природы и общества [4].

Особенности математики, как отличительной области знаний, которые делают ее неповторимой, заключаются в следующем:

– не допущение никаких расхождений в определение правил и создания отношений – математических формул;

– математические формулы составляются из ряда аксиом, на основе строгих условий;

– возможность владеть теми или другими понятиями, не раскрывая их смысла [2].

Именно благодаря всем выше перечисленным особенностям математический аппарат и делается для всех отраслей знаний многофункциональным аналитическим инструментом.

Малоизвестные задачи, которые ставит экономика перед математикой, способствует ее стимулированию в поиске способов их решения. Потребности экономики на данный момент в новых математических методах превосходят способности математики [7]. Происхождение новых направлений в прикладной математике таких как: теории игр, программирования, массового обслуживания и некоторые другие – это экономическая действительность.

Развитию высокопрофессиональных знаний различных специалистов в отрасли экономики и управления способствует познание многих математических методов и это прежде всего характерный элемент развития. Именно кадровые работники являются пользователями различных аналитических инструментов, созданных математикой, следовательно, и обучать их математике нужно как пользователей, а не как математиков, объясняя им сущность математических терминов.

Для экономического анализа, статистических расчетов, организации различных внутрипроизводственных хозрасчетов и сокращения документа оборота предприятий и организаций все шире используют в экономической практике матричные методы, благодаря простоте их формул и богатому экономическому содержанию [6].

Матрицей называется таблица размером m×n прямоугольной формы состоящая из чисел и содержащая m количество строк и n количество столбцов и имеющая вид [1]:

A = lag01.wmf.

Рассмотрим самое простое применение матрицы в различных отраслях экономики.

Возьмем предприятие, которое выпускает 4 вида изделий с использованием 4-х видов сырья. Нормы расхода сырья даны как элементы матрицы А. Вид сырья: 1, 2, 3, 4.

lag02.wmf

Требуется найти затраты сырья на каждый вид изделия при заданном плане их выпуска: при 60, 50, 35 и 40 ед.

Для начала составим вектор-план выпуска продукции

lag03.wmf

Тогда решение задачи дается вектором затрат, координаты которого и являются величинами затрат сырья по каждому его виду; данный вектор затрат вычисляется как произведение вектора lag04.wmf на матрицу А:

lag05.wmf

В этой задаче мы смогли с помощью матрицы составить ближайший план выпуска продуктов выполняемым предприятием по выпуску 4 продуктов из 4 видов сырья [9].

Экономико-математические методы это обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов.

Основным методом исследования систем является метод моделирования, т. е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей. При этом под моделью понимают математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта, которое выражает закономерности экономических процессов в абстрактном виде с помощью математических соотношений [2].

Рассмотрим задачу определения оптимального ассортимента продукции.

Предприятие изготавливает два вида продукции – П1 и П2 которые поступают в оптовую продажу. Для производства продукции используются два вида сырья – А и В. Максимально возможные запасы сырья в сутки составляют 9 и 13 единиц соответственно. Расход сырья на единицу продукции вида П1 и вида П2 дан в таблице.

Опыт работы показал, что суточный спрос на продукцию П1 никогда не превышает спроса на продукцию П2 более чем на 1 ед. Кроме того, известно, что спрос на продукцию П2 никогда не превышает 2 ед. в сутки. Оптовые цены единицы продукции равны: 3 д. е. – для П1 и 4 д. е.
для П2.

Сырье

Расход сырья

на 1 ед. продукции

Запас сырья, ед.

П1

П2

A

B

2

3

3

2

9

13

Цена, д.е.

3

4

 

Какое количество продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Составим математическую модель задачи. Предположим, что предприятие изготовит х1 – единиц продукции П1 и х2 – единиц продукции П2.

Тогда система ограничений примет вид:

lag07.wmf

Доход от реализации продукции характеризуется целевой функцией, которая стремиться к максимуму: lag08.wmf.

В ходе решения получим оптимальный план задачи х1 = 2,4; х2 = 1,4. Подставляя значения х1 и х2 в линейную функцию, найдем: lag09.wmf

Полученное решение означает, что объем производства продукции П1 должен быть равен 2,4 ед., а продукции П1 – 1,4 ед. Доход, получаемый в этом случае, составит: Z = 12,8 д.е.

Таким образом, можно сделать существенный вывод, что две совершенно разные науки, такие как экономика и математика тесно взаимодействуют друг с другом. Узконаправленные математики или экономисты на сегодняшний день не нужны, а нужны подготовленные в двух различных направлениях специалисты. Все выше изложенное будет способствовать переходу к разработке разнообразных экономических программ с математической точностью и глубокими экономическими знаниями.


Библиографическая ссылка

Лагошина Ю.С. ВЗАИМОСВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ОТРАСЛЯМИ // Международный студенческий научный вестник. – 2017. – № 4-4.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=17429 (дата обращения: 10.08.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074