Электронный научный журнал
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

РАСЧЁТ НЕЛИНЕЙНОГО ОГРАНИЧИТЕЛЯ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА «MATHCAD»

Зинченко О.И. 1 Сергеев В.А. 1 Паврозин А.В. 1
1 Армавирский механико-технологический институт, филиал ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет»
1. http://en.tdk.eu/ (www.epcos.com Режим доступа: 09.02.2016).

Для защиты электрооборудования от повышенных напряжений в электрических сетях применяются ограничители перенапряжения нелинейные (ОПН). Основными, наиболее часто применяемыми компонентами ОПН являются газовые разрядники, варисторы и защитные диоды. Цель исследования – подбор наилучшего сочетания параметров компонентов ОПН, выполненного на варисторах, при котором напряжение на выходе ОПН находилось бы в допустимых пределах, а количество поглощённой энергии импульса перенапряжения и, соответственно, количество компонентов ОПН было бы минимально. Была выбрана следующая топология (рис. 1).

Расчёт ОПН производился с помощью математического пакета «MathCAD» для двух возможных вариантов одиночного импульса перенапряжения (табл. 1) и при заданных параметрах ОПН (табл. 2). Кроме того, в расчёте был учтён десятипроцентный разброс номинального напряжения варисторов.

obrs1.jpg

Рис. 1. Схема электрическая принципиальная рассчитываемого ОПН

Таблица 1

Параметры импульсов перенапряжения

Возможный уровень импульса перенапряжения прямоугольной формы на входе ОПН – Uимп, В

Время действия импульса – tИМП, с

700

5·10-3

2000

10-5

Таблица 2

Параметры ОПН

Максимальное напряжение на выходе OПН

Uмакс, В

450

Номинальное постоянное напряжение на входе ОПН

Uном, В

140

Максимальное эквивалентное последовательное сопротивление

ob1.wmf, Ом

2,5

Параметры варисторов анализировались по данным [1]. Выбор варисторов осуществлялся из следующих соображений:

– номинальное напряжение на входе ОПН не должно приводить к прохождению тока через варисторы (VDC > Uном);

– т.к. при увеличении VDC максимальная поглощаемая энергия варисторов с одинаковым диаметром диска увеличивается [1], то для уменьшения общего количества элементов ОПН нужно использовать варисторы с как можно большим параметром VDCдля данного диаметра диска варистора, но при этом при заданных параметрах импульса напряжение на выходе ОПН не должно превышать Uмакс; После анализа ампервольтных характеристик [1] были приняты возможными к использованию варисторы следующих типов: S20K175; S20K150; S20K140.

Расчёт был начат с создания в среде «MathCAD» векторов напряжений, приложенных к варисторам и векторов токов этих варисторов. Затем были аппроксимированы вольтамперные характеристики варисторов. Компания «Epcos» в спецификации на свои варисторы [1] приводит функцию взаимосвязи тока и напряжения:

ob2.wmf, (1)

где коэффициент нелинейности экспоненты, K – керамическая константа, зависящая от типа варистора; I – ток протекающий через варистор; U – напряжение на варисторе.

Для поиска коэффициентов функций аппроксимирующих ВАХ-и использовалась встроенная в «MathCAD» функция «genfit» (рис. 2). Предполагалось, что рабочий диапазон варисторов по току будет находиться в промежутке 5-500 А, поэтому для более точной аппроксимации ВАХк в данном диапазоне, поиск коэффициентов аппроксимирующей функции осуществлялся на основе данных с индексами 6–12, находящихся в векторах напряжений и токов варисторов.

Для каждого выбранного типа варистора были построены: графики их ВАХ-к по данным (пунктир с кружочком); графики ВАХ-к полученных путём аппроксимации данных [1] (сплошная линия); графики ВАХ-к для границ технологического разброса номинального напряжения варисторов (пунктирные линии).

obrs2.jpg

Рис. 2. Поиск коэффициентов аппроксимирующих функций

Далее были составлены в среде «MathCAD функции пользователя (рис. 4).

В блоке программирования были заданы программно определяемые значения максимально допустимых энергией рассеяния для разных типов варисторов (рис. 5).

Затем для схемы рассчитываемого ОПН (рис. 1) была составлена система уравнений на основе 1-го и 2-го законов Кирхгофа с последующим нахождением неизвестных в блоке Given/Find.

obrs3.jpg

Рис. 3. Графики ВАХ-к для S20K175 с учётом 10 % допуска

obrs4.jpg

Рис. 4. Функции пользователя

obrs5.jpg

Рис. 5. Максимально допустимые энергии

obrs6.jpg

Рис. 6. Расчётная часть программы

obrs7.jpg

Рис. 7. Результаты расчётов

Заключение

Расчёт показал, что наибольшая эффективность работы ОПН достигается при параллельном соединении варисторов, (R1=R6=0 Ом), при R0=2,2 Ом, при наиболее нагруженном режиме работы ОПН, рассеиваемая энергия варисторов равна 53,4 % от номинальной. Запас в 46,6 % был принят для компенсации разброса параметров варисторов.


Библиографическая ссылка

Зинченко О.И., Сергеев В.А., Паврозин А.В. РАСЧЁТ НЕЛИНЕЙНОГО ОГРАНИЧИТЕЛЯ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА «MATHCAD» // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 5-3.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=15942 (дата обращения: 24.06.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252