Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

• Авторы
• Файлы
• Литература

Рязанова О.В. 1 Зотова С.А. 1 Матвеева Т.А. 1 Светличная В.Б. 1

---

1 Волжский политехнический институт, филиал Волгоградского государственного технического университета

Статья в формате PDF

0 KB

1. http://www.novsu.ru/file/984747.

2. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. Роль математики в современном мире // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 45-45.

3. Королева А.В., Сабинина А.С., Зотова С.А., Светличная В.Б., Матвеева Т.А. Модель управления запасами // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3; URL: www.eduherald.ru/140-14158.

В процессе изучения математического анализа в экономических приложениях, по всей видимости, каждый задаётся вопросом о необходимости и возможности использования его в жизни и профессиональной деятельности. В действительности, математический анализ в экономических приложениях, имеет широкий спектр применения. С его помощью производитель может найти прибыль от продажи продукции, необходимый объём партии выпускаемой продукции для достижения максимальной прибыли, издержки при производстве товаров, ежегодную амортизацию оборудования, а также его стоимость через некоторое время.

В качестве примера рассмотрим модель управления запасами. Она подразделяется на три модели: основная модель, модель производственных запасов и модель поставок со скидками. Рассмотрим основную модель управления запасами.

Пусть партия товара поступает на склад мгновенно в тот момент, когда запас становится равным нулю. Q(t) – функция изменения запаса, которая показывает связь между количеством единиц товара на складе и временем t. Если на товар имеется спрос, то функция изменения запаса Q(t) убывает. Если товар завозят на склад, то функция Q(t) возрастает.

Основные обозначения:

Цена единицы товара – c (у.е.);

Интенсивность спроса товара в год – d (ед.);

Организационные издержки на одну партию товара – s (у.е.);

Издержки на хранение единицы запаса товара в год – h (у.е.);

Размер одной партии товара – q (ед.).

Тогда:

Стоимость товара cd;

Организационные издержки ;

Издержки на хранение товара ;

Общие издержки

.

Определяя минимум функции общих издержек, используя теорию дифференциального исчисления:

,

получим формулу оптимального запаса

.

Кроме того, можно вычислить:

оптимальное число поставок за год: ;

продолжительность цикла изменения запаса:

.

Пусть d = 50 (ед. в месяц), c = 60 (руб.), s = 100 (руб.), h = 20 % от среднегодовой стоимости или h = 60 · 0,2 : 12 = 1 (руб. в месяц).

Тогда (ед.) в одной партии, или 1 заказ в полгода.

Благодаря полученным формулам, путём определения оптимального размера партии товара, производитель может добиться максимизации прибыли и минимизации издержек.

Библиографическая ссылка