Рассмотрим практическую задачу о приобретении небракованного самореза, где выбор осуществляется произвольно от нескольких фирм.
Саморез – является крепёжным изделием, похожим на шуруп. Он отличается от шурупа треугольной резьбой, при помощи которой формируется отверстие. На рисунке представлен вид самореза.
Представленная тема является актуальной. Это заключается в том, что проводится вычисление вероятности покупки небракованного товара, так как почти в каждом доме и квартире при ремонте используют саморезы.
Магазин имеет три источника поставок саморезов: фирмы А, B, С. На долю фирмы А приходится 60 % общего объёма поставок, B – 30 % и С – 10 %. Из практики известно, что среди изделий, поставляемых фирмой А, имеется 15 % бракованных деталей, фирмой B – 5 %, а фирмой С – 2 %. Вычислим вероятность того, что наугад приобретённый в магазине саморез окажется небракованным.
Допустим, что событие H состоит в появлении небракованного самореза. Вероятности гипотез о том, что саморез поставлен фирмам A, B, C, соответственно равны
P(A) = 0,6, P(B) = 0,3 и P(C) = 0,1.
Вероятности поставки годных деталей каждой из фирм соответственно равны:
P(H?A) = 0,85, P(H?B) = 0,95, P(H?C) = 0,98.
Вычислим вероятность события H по формуле полной вероятности:
Подставляя наши значения, получаем
.
Таким образом, приобретение небракованного самореза в данных условиях составляет 89,3 %, что является приемлемым результатом для покупки.
Покупая в магазине товар, мы подвергаемся риску приобретения некачественной продукции, что в последующем может привести к выходу её из строя. Данная тема является актуальной тем, что используя формулу полной вероятности, мы заранее можем просчитать риски и принять то или иное решение.
Библиографическая ссылка
Архангельская В.Д., Егорова Е.Г., Матвеева Т.А., Светличная В.Б., Зотова С.А. ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ К РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕКСКИХ ЗАДАЧ // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 3-3. ;URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=15038 (дата обращения: 20.04.2024).