Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ПЛАСТИНЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ

Севостьянов Д.А. 1 Курносов В.Е. 1
1 Пензенский государственный технологический университет
1. Андреева Т.В. Программный комплекс исследования динамики пластинчатых конструкций электронной аппаратуры в широком частотном диапазоне на основе дискретно-непрерывной модели / Т.В. Андреева, В.Е. Курносов // ХХI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс: Периодическое научное издание. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. ун-та, 2013. – № 10(14). С 215 – 221.
2. Курносов В.Е. Логико-математические модели в задачах проектирования электронной аппаратуры и приборов: Монография / В.Е. Курносов, В.И. Волчихин, В.Г. Покровский. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. ун-та, 2014. – 148 С.
3. Бидерман В. Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. – М.: Машиностроение, 1977. – 488 с.

Использование дискретно-непрерывных методов решения задач при проектировании изделий позволяет получить существенный положительный эффект [1,2]. В частности, упрощается исследование быстрых и медленных процессов.

Основное уравнение с учетом потерь энергии на внутреннее трение [3]:

appara73.wmf (1)

Здесь b – коэффициент вязкости материала пластины; D – цилиндрическая жесткость; E – модуль Юнга; n – коэффициент Пуассона; appara75.wmf – приведенная плотность материала с учетом массы навесных элементов, функция координат; d – толщина пластины; appara77.wmf – задаваемое воздействие; appara78.wmf – дифференциальный оператор. Выражение для прогиба имеет вид

appara79.wmf, (2)

где appara80.wmf – собственные формы; appara81.wmf – функции времени, подлежащие определению.

Функция appara82.wmf является характеристикой прогиба, необходима для определения сил инерции.

С учетом ортогональности собственных форм получим систему несвязанных уравнений:

appara83.wmf (3)

где Lx, Ly – размеры пластины. В уравнениях вида (3) дифференциальный оператор appara84.wmf заменен разностным appara85.wmf. Для нахождения функций appara86.wmf, appara87.wmf, имеем K неоднородных дифференциальных уравнений (4) второго порядка, которые приведем к виду:

appara88.wmf. (4)

Здесь appara89.wmf – собственные частоты, appara90.wmf – масштабные коэффициенты. Если appara91.wmf, т. е. воздействие отсутствует, колебания будут свободными. При известных значениях функции appara92.wmf и ее производной appara93.wmf в момент времени appara94.wmf могут быть определены постоянные appara95.wmf решения однородных уравнений, соответствующих уравнениям (4).

Для j-го интервала при appara97.wmfconst решения неоднородного уравнения можно записать в виде:

appara98.wmf (5)

Постоянные appara99.wmf также могут быть найдены, если в момент времени appara100.wmf известны значения функции appara101.wmf и ее производной appara102.wmf. Для получения решения (2) на каждом j-м интервале необходимо в качестве начальных условий задавать значения appara104.wmf, appara105.wmf, полученные в конце предыдущего интервала.

На основе рассмотренной дискретно – непрерывной модели разрабатывается система моделирования динамики узлов на печатных платах с расширенными функциональными возможностями, позволяющая исследовать в широком частотном диапазоне реакцию конструкции при произвольном заданном воздействии.

На рис. 1, 2 показан пример решения задачи исследования устойчивости узла на печатной плате к ударным воздействиям.

appar11.tif

Рис. 1. Графическое представление модели узла на печатной плате

appar12.tif

Рис. 2. Прогиб узла на печатной плате при ударном воздействии

При моделировании динамики узлов на печатных платах электронной аппаратуры необходимо учитывать возбуждение колебаний и на высоких частотах. Это позволит на этапе проектирования выявить в конструкции локальные области механических напряжений, наиболее интенсивных виброперегрузок.

Использование дискретно – непрерывных моделей при проектировании узлов на печатных платах позволяет исследовать локальные резонансные явления и влияние внешних механических воздействий в широком диапазоне частот.


Библиографическая ссылка

Севостьянов Д.А., Курносов В.Е. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ПЛАСТИНЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 3-1. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=14736 (дата обращения: 29.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674