Электронный научный журнал
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

НЕЧЕТКОЕ ОТНОШЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФИЗИКО – ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ТЕХНИКА ИХ ПРОГНОЗА ПО НАБЛЮДАЕМЫМ ДАННЫМ.

Дорогобед А.Н. 1 Кожевникова П.В. 1
1 Ухтинский государственный технический университет
1. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Сравнительный анализ использования вероятностных и нечетких методов оценки неопределенности и рисков при подсчете запасов и ресурсов углеводородов. Нефт. хоз. 2011. №. 9. С. 44-49.
2. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Расчеты в условиях риска и неопределенности в нефтегазовых технологиях. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2005. 296 с.
3. А.И. Кобрунов А.В. Григорьевых Методы нечеткого моделирования при изучении взаимосвязей между геофизическими параметрами. М. «Геофизика» № 2. 2010. С. 17-23.
4. Кобрунов А.И. К теории комплексной интерпретации. Геофиз. журн. 1980. Т. 2. №. 2. С. 31-39.

Задача прогнозирования параметров в современных геофизических условиях характеризуется: во первых прогнозирование в условиях неопределенности, во вторых данные на основании которых выполняется прогнозирование характеризуются размытостью, нечеткостью и само прогнозирование выполняется с использованием косвенных признаков, несущих информацию о требуемых параметрах на основании некоторых промежуточных заключений.

Основным инструментом прогнозирования параметров служит метод корреляционно регрессионного анализа, который в своей основе предполагает модель данных складывающийся из некоторых точных детерминированных зависимостей, осложненных помехами.

Изучение сложно построенных сред характеризуется неоднородностью, проявляющейся в рассеянии наблюдаемых параметров, а также необходимо развитие эффективных технологий оперирования с физически содержательными характеристиками рассеяния параметров.

Для этих целей нами предлагается воспользоваться аппаратом нечетких множеств созданным Лофти Заде [1] и методами нечетких выводов Момдами [2] с использованием фундаментальных решений уравнений диффузии.

Основными элементами технологии прогнозирования данных служат:

1) Конструирование функций принадлежности

Параметры missing image file могут быть представлены в виде точек фазового пространства missing image file параметров missing image file.

В результате группы экспериментов missing image file, получены значения missing image file, используемые для обучения прогноза. Каждое из missing image file это одновременно измеренные значения параметров характерных для условного «образца» или точки измерения missing image file.

Аппроксимация функции принадлежности находится в виде:

missing image file (1)

где missing image file – базисная система функций, параметризованная вектором параметров missing image file, missing image file – информация о значениях параметров, дошедшая до измерительного прибора в рассеянном состоянии.

Для элемента аппроксимации missing image fileбыл введен принцип максимальной энтропии. В соответствии с этим принципом в качестве элемента аппроксимации была выбрана функция нормального закона распределения [номер]:

missing image file (2)

где h – математическое ожидание, S2 – второй центральный момент – дисперсия нормального распределения.

Тогда функция принадлежности принимает вид:

missing image file (3)

Соотношение (3) в таком случае, интерпретируется как диффузионное рассеяние в бесконечном однородном пространстве параметров точечных источников, расположенных в missing image file.

На рис. 1 приведены результаты экспериментального примера.

Установление цепных правил прогнозирования начального и конечного параметра по известной цепочки правил между промежуточными параметрами

Основными элементами, определяющими метод прогнозирования значений нечеткой величины missing image file (прогнозного параметра) по значению выделенного для прогноза параметра missing image file (выделенного параметра) служат:

– установленное отношение в форме поля рассеяния (функции принадлежности) missing image file для нечеткого отношения между нечеткими переменными s1 и s2;

– функция принадлежности missing image file для значений величины s1 из интервала A(s-1) для которой выполняется прогноз;

– композиция missing image file и missing image file устанавливает правило расчета – функции принадлежности missing image file нечеткой величины s2, прогнозируемой по значениям функции принадлежности missing image file для s1 из интервала A(s-1) и заданному отношению missing image file.

Дорогобед.tif

Рис.1. Экспериментальная зависимость с рассеянием данных: А) исходные данные; Б) Карта точечных источников информации В) Результаты отношения в форме поля рассеяния, выполненных по (3)

Эксперименты, связанные с измерением параметров s1 итогом которых служит s-1 для прогноза значений missing image file обозначим missing image file. В соответствии с (3), функция принадлежности или поле рассеяния для параметров s1, после измерения значений missing image file можно представить в форме:

Дорогобед.eps (4)

Для прогноза по этим данным поля рассеяния для missing image file используется правило Мамдани [106]:

Дорогобед2.eps (5)

В значительном числе ситуаций между параметрами аргументами и прогнозируемыми правилами нет исходных экспериментальных данных A, позволяющих построить по ним Дорогобед3.eps. Вместо этого имеется цепочка экспериментов, устанавливающих связь между параметрами s1 и s2 через некоторые промежуточные параметры q. Процедура расчёта композиции полей Дорогобед4.eps, … , Дорогобед5.eps таким образом, чтобы исключить промежуточный параметр q и найти Дорогобед6.eps выполняется по правилу композиций Мамдани, аналогичной (5) и состоящей в следующем:

Дорогобед7.eps (6)

Дорогобед1.tif

Рис. 2. Результаты композиций двух отношений, выполненных по (6)

На рис. 3 приведена кривая локализации для прогноза параметра нефтенасыщенности выполненных по (5)

Дорогобед2.tif

Рис. 3. Кривая локализации для прогноза параметра нефтенасыщенности выполненных по (5)

2) Конструирование последующих срезов по параметру значения функции принадлежности для прогнозной модели

По диаграммам исходных значений пористости, рассчитанных по геофизическим измерениям вдоль ствола скважин, могут быть найдены интервалы изменения достоверности подсчетных параметров по всем скважинам. По значениям достоверностей в скважинах далее строятся соответствующие кубы достоверности рис. 4.

Дорогобед3.tif

Рис. 4. А – Трёхмерный куб распределения достоверности параметра пористости; Б – Трёхмерный куб распределения достоверности параметра нефтенасыщенности

Разработанные методы моделирования на основании технологий нечетких методов и нечеткой алгебры и логического вывода Мамдами позволяет реально оценивать информационную обеспеченность компонент прогнозирования физико – геологический модели, давать объективную оценку достоверности подсчетных параметров и выполнять прогнозирование и планирование дальнейших работ для доразветки месторождений.


Библиографическая ссылка

Дорогобед А.Н., Кожевникова П.В. НЕЧЕТКОЕ ОТНОШЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФИЗИКО – ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ТЕХНИКА ИХ ПРОГНОЗА ПО НАБЛЮДАЕМЫМ ДАННЫМ. // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-3.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=13003 (дата обращения: 17.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252