Электронный научный журнал
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

К ВОПРОСУ ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕННО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Селезнев А.Д. 1 Петрова О.А. 1 Буланов В.Е. 1
1 ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»
1. СП 16.13330.2011 Стальные конструкции актуализированная редакция СНиП II-23-81 – М., 2011. – 178 с.
2. Васильков, Ф.В. О прогибах и пластическом деформировании стальных внецентренно-сжатых стержней / Ф.В. Васильков В.Е. Буланов // Изв. Вузов. Стр-во. – 1999. -№1. – C. 4-6.
3. Мазов А.А. Пластическое деформирование стальных стержней переменной жесткости / А.А. Мазов, В.Е. Буланов // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. – Тамбов, 2010. – №4-6(29). – С. 60-63.
4. Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ 2014612698. Расчет внецентренно-сжатых стержней коробчатого и двутаврового сечений / Буланов В.Е., Буланов Е.В., Козлов А.А., Монастырев П.В.; правообладатель Тамб. гос. техн. ун-т.; заяв. 21.01.14; зарег. 05. 03.2014 в реестре программ для ЭВМ.

Оценка напряженного состояния не может быть корректно выполнена без установления зависимости между условными напряжениями и деформациями. Для этого применяются различные зависимости. Наиболее широкое распространение получила упрощенная идеализированная прямолинейная диаграмма работы материала (диаграмма Прандтля). Ее использование привело к появлению различных практических методов расчета элементов, избавив от необходимости рассмотрения различных диаграмм для каждого из материалов, и позволило разработать общие методы расчета конструкций из различных металлов. На ней пределы пропорциональности и текучести и соответствующие им условные деформации принимаются равными 1. Данная диаграмма четко разграничивает упругую и упруго-пластическую стадии работы материала конструкции.

В последнее время предпринимаются различные попытки применения диаграмм с криволинейными участками между пределами пропорциональности и текучести. Среди них следует отметить экспоненциальную кривую и кривую с эллиптическим участком.

Мы попытались сравнить деформации и прогибы элементов коробчатого сечения (рис.1 а) для диаграммы Прандтля и эллиптической в процессе исчерпания несущей способности из-за двухсторонней текучести материала (рис. 1 б, в).

Общепринято [1] задавать линию оси деформированного стержня в виде полуволны синусоиды. Мы, по аналогии с [2, 3], для вычисления прогибов стержня использовали обычные интегралы Мора, полагая прогиб fx на расстоянии z от опоры равным

stroit15.wmf, (1)

где Mz – момент от силы N; M1 – момент от единичной силы, приложенной в точке определения прогиба (на расстоянии z от левой опоры); I – осевой момент инерции сечения стержня; Ex – приведенный условный модуль, изменяющийся по длине зоны пластического деформирования.

stroi10.tiff

Рис. 1. Эпюры напряжений и деформаций: а – сечение; б – при диаграмме Прандтля; в – при эллиптической диаграмме

stroi11.tiff

Рис. 2. Диаграмма деформаций сжатого пояса в среднем сечении

Для вычисления прогибов, напряжений и деформаций разработан следующий алгоритм, реализованный в [4]:

1. Производится ввод исходных данных – размеры стержня и сечения, нагрузка и эксцентриситет ее приложения, расчетное сопротивление стали.

2. В первом приближении вычисляются балочные упругие прогибы в 99 точках стержня.

3. Определяем моменты внешних сил в 101 точке (включая опоры).

4. Для каждого отрезка вычисляем напряжения и значения модуля Ех.

5. Находим прогибы, учитывая новые модули деформаций.

6. С полученными значениями прогибов программа возвращается к пункту 3 алгоритма, до обеспечения заданной точности расчетных значений.

7. Остаточные прогибы вычисляются после полной разгрузки стержня.

8. Исходные данные и полученные величины прогибов и деформаций выводятся на печать.

В результате расчетов по различным диаграммам работы материала были определены значения в точках на опорах и в точках расположенных на расстояниях 0,1l по длине стержня. Результаты расчета показали, что при упругой работе материала деформации и прогибы практически не зависят от вида диаграммы работы материала и формы изогнутой оси (рис. 2). По мере роста нагрузки при деформациях превышающих предел пропорциональности диаграммы stroit16.wmf расходятся все сильнее с ростом высоты сечения и соотношения площадей полок и стенок. Использование идеализированной диаграммы приводит к значительному занижению перемещений стержня. Предельные нагрузки достаточно близки для обоих видов диаграмм.


Библиографическая ссылка

Селезнев А.Д., Петрова О.А., Буланов В.Е. К ВОПРОСУ ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕННО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-1.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=12094 (дата обращения: 23.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252