Электронный научный журнал
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ИМПЛИКАТИВНОЙ АЛГЕБРЫ ВЫБОРА

Курносов В.Е. 1 Андреева Т.В. 1 Бессонова А.К. 1 Ведюшкина А.Е. 1
1 Пензенский государственный технологический университет
1. Курносов В.Е. Интеллектуальные программные комплексы проектирования и профессионального обучения / В.Б. Моисеев, В.Е. Курносов // Перспективные технологии и оборудование для материаловедения, микро- и наноэлектроники: Материалы семинар / Под ред. проф. Л.В. Кожитова, проф. В.К. Карпасюка. – М.:МГИУ, 2006. – С.447-452.
2. Волгин Л.И. Импликативная алгебра выбора как основа информационных технологий и систем управления в континуальной области / Л.И. Волгин, А.Б. Климовский, А.И. Зарукин // Труды V Международной конференции «Алгебра и теория чисел. Современные проблемы и приложения»: Чебышевский сборник. Том 4, вып. 1 – 2003. – С.61-65.

Построение интеллектуальных систем обучения связано с решением задач создания алгоритмов анализа и синтеза логико-алгебраических (ЛА) моделей объектов предметной области [1]. При построении логико-алгебраических моделей находит применение импликативная алгебра выбора (ИАВ). Логико-алгебраические модели включают бинарные операции ИАВ-конъюнкции (∧) и ИАВ-дизъюнкции (∨), которые воспроизводят операции альтернативного выбора [2].

При создании комплексов обучения численным методам анализа и синтеза конструкций с использованием метода конечных элементов (МКЭ) необходимо формализовать задачу построения моделей конструкций. При решении двумерной задачи теплопроводности температурное поле описывается уравнением Лапласа:

tehc40.wmf. (1)

Решение tehc41.wmf стационарной задачи совпадает с функцией, минимизирующей функционал

tehc42.wmf. (2)

Здесь tehc43.wmf – функция, выбираемая из допустимого множества пробных функций.

Один из возможных фрагментов разбиения области решения показан на рис. 1. Индексы узлов «0 0», «+ −» соответствуют текущим значениям i,j, i+1, j – 1 целочисленных координат по направлению осей X, Y.

teh26.tiff

Рис. 1. Фрагмент области модельного построения конструкции

Используя соответствующую нумерацию, вводя переменные ИАВ распределения материала в области разбиения, выражение для объединения по узлам и соответственно для построения матрицы баланса конструкции можно представить в виде [6]:

tehc46.wmf (3)

Здесь предикатная переменная tehc47.wmf имеет смысл выбора узла сетки, которому ставится в соответствие узловое значение tehc48.wmf; tehc49.wmf – выбор прилегающего элемента, «заполненного материалом». Пример решений краевой задачи при обучении или проектировании теплоотвода в интерактивном режиме показан на рис. 2.

Открываются направления дальнейших исследований по созданию конкурентных программных средств и изделий, решения актуальных задач теории и практики.


Библиографическая ссылка

Курносов В.Е., Андреева Т.В., Бессонова А.К., Ведюшкина А.Е. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ИМПЛИКАТИВНОЙ АЛГЕБРЫ ВЫБОРА // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-1.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=12015 (дата обращения: 13.12.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074