Электронный научный журнал
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ВЫЯВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ БЕТА-ИЗЛУЧЕНИЯ

Кабдылкаков Е.А. 1 Сейсенбаева М.К. 1
1 СГУ им. Шакарима
1. Епифанов Г.И. Физика твердого тела: Учеб. пособие для втузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1977.
2. Дубковская В.А., Погосов А.Ю. Ионизирующая радиация: радиоэколлогия, физика,технологии,защита. – Одесса: Наука и техника, 2012.

Целью этой статьи является нахождение закона изменения температуры твердого тела под действием β-излучения.

Как мы знаем ионизирующее излучение очень силньно влияет на твердые тела, меняя их структуры, вызывая повышение температуры и т.д.

Твердое тело под действием β-излучения

Представим себе твердое тело ноходяшееся в радиационном поле бетта излучения. Чтобы упростить задачу представим твердое тело в виде параллелипипеда, а β-излучение идет по горизонтальному направлению, перпендекулярно стенкам параллелипипеда. Предположим, что β частицы не отражаются от стенок твердого тела, то есть полностью поглощаются. И энергия излучения передаетя твердому телу полностью.

Введем величину А. А – поток β-излучения, или число частиц приходящтхся на единицу площади, в единицу времени. Тогда число частиц приходящихся на твердое тело в единицу времени равно:

tehc11.wmf, (1)

S – боковая площадь паралелипипеда.

Изменение внутренней энергии сиситемы происходит из-за привода тепла и изменения частиц в системе.

tehc12.wmf. (2)

Если предположить что привода тепла нет, то есть нету теплового контакта с другими телами и нету воздействия электромагнитных волн, также учесть что обьем тела не изменяется то:

tehc13.wmf, (3)

μ – изменение энергии системы при изменении числа частиц на единицу. Велечину μ называют химическим потенциалом [1, c.68-69].

Фрмулу (3) под ставим в формулу (1). Тогда:

tehc14.wmf. (4)

Каждая β-частица обладает кинетической энергией. Ввиду малой потенциальной энергии, потенциальную энергию β-частиц не учитываем. Значит полная энергия β-частицы равна ее кинетическойэнергии Wk. Отсюда следует:

tehc15.wmf. (5)

Как мы знаем, твердое тело состоит из кристаллической решетки. Около кристаллической решетки находятся электроны и они колеблются около положения равновесия. Температура твердого тела характерезуется колебанием кристаллической решетки и электронов в твердом теле. Внутренняя энергия твердого тела складывается из энергии кристаллической решетки и энергии электронов.

tehc16.wmf, (6)

tehc17.wmf – энергия кристалической решетки, tehc18.wmf – энергия электронов.

Зависимость температуры от времени в области низкой температуры

Есть такая величина как температура Дебая. При этой температуре в твердом теле возбуждается весь спектр нормальных колебаний, включая и колебание с максимальной частатой ωд.tehc19.wmf – дебаевская температура.

Температуры T>q называются высокими. Температуры T<<q называются низкими температурами [1, c. 89-93]. Расссмотрим изменение температуры твердого тела от β-излучения в области низких температур, T<<q.

Энергия кристаллической решетки и электронов в этой области:

tehc20.wmf, tehc21.wmf, (7)

N – число электронов; n – число атомов в кристаллической решетке; Ef – энергия Ферми. Энергия Ферми – энергия, при которой вероятность заполнения равняется 0,5 [1, с.78].

Энергия решетки изменяется из-за того что β частицы отдают им свою энергию. Число атомов в решетке остается постоянным. по мере прихода все большого количества энергии, атомы будут все больше колебаться, значит температура будет расти.

tehc22.wmf. (8)

Энергия электронов будет изменяться из-за повышения температуры, также из-за изменения числа самих электронов.

tehc23.wmf. (9)

В формулу (6) подставляем формулу (8) и (9):

tehc24.wmf (10)

dN – изменение числа электронов.

Каждая бетта частица при торможении пораждает несколько пар ионов, следовательно, столько же пар электронов [2, с. 455-457]. Значит изменение электронов равно:

tehc25.wmf, (11)

Wk – начальная энергия β-частицы; w – энергия, необходимая для ионизации одного атома. Величина tehc26.wmf показывает, сколько пар ионов, следовательно и электронов образовалось при полном торможении β-частицы.

Раскрывая скобки в формуле (10), вставляя в нее формулу (11), после нескольких преобразований получаем:

tehc27.wmf. (12)

Формула (12) показывает зависимость изменения температуры твердого тела, находящегося под действием β излучения, в областях низкой температуры, от времени.

Зависимость температуры от времени в области высоких температур

Расссмотрим изменение температуры твердого тела от β-излучения в области высоких температур, T>q.

В областях высокой температуры:

tehc28.wmf. (13)

Энергия электронов остается такой же:

tehc29.wmf

tehc30.wmf.

Проделывая те же операции, что и для области низких температур, получаем:

tehc31.wmf. (14)

Эта формула выражает зависимость изменение температуры твердого тела от времени, под воздействием β-излучения, в области высокой температуры.

Заключение

В ходе теоретических исследований были получены две формулы, которые описывают изменение температуры твердого тела, находящегося под действием бетта излучения. Данные формулы описывают изменение температуры твердого тела под воздействием бетта излучение в двух интервалах температур.

Данные формулы могут быть применены в области исследований радиационной безопасности, для расчетов износостойкости специальных покрытий космических аппаратов.


Библиографическая ссылка

Кабдылкаков Е.А., Сейсенбаева М.К. ВЫЯВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ БЕТА-ИЗЛУЧЕНИЯ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-1.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=12004 (дата обращения: 23.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252